电测法测定弹性模量和泊松比.doc

一、实验目的 1. 测量金属材料的弹性模量E和泊松比μ； 2. 验证单向受力虎克定律； 3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。 二、实验仪器和设备 微机控制电子万能试验机； 电阻应变仪； 游标卡尺。 三、试件 中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b(t = (30(7.5)mm2。 材料的屈服极限。 四、实验原理和方法 1、实验原理 材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比： （1） 上式中的比例系数E称为材料的弹性模量。 由以上关系，可以得到： （2） 材料在比例极限内，横向应变与纵向应变之比的绝对值为一常数： （3） 上式中的常数(称为材料的横向变形系数或泊松比。 本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量(P作用下，产生的应变增量((i。于是式（2）和式（3）分别写为： （4） （5） 根据每级载荷得到的Ei和(i，求平均值： （6） （7） 以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。上式中n为加载级数。 2、实验方法 2.1电测法 电测法基本原理： 电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。 试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。这时，敏感栅的电阻由初始值R变为R+ΔR。在一定范围内，敏感栅的电阻变化率ΔR/R与正应变ε成正比，即： 上式中，比例常数k为应变片的灵敏系数。故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。 构件的应变值一般都很小，相应的应变片的电阻变化率也很小，需要用专门的仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其基本测量电路为一惠斯通电桥。 电桥B、D端的输出电压为： 当每一电阻分别改变时，B、D端的输出电压变为： 略去高阶小量，上式可写为： 在测试时，一般四个电阻的初始值相等，则上式变为： 得到： 如果将应变仪的读数按应变标定，则应变仪的读数为： 2.2加载方法——增量法与重复加载法 增量法可以验证力与变形之间的线性关系，若各级载荷增量ΔP相同，相应的应变增量((也应大致相等，这就验证了虎克定律，如图三所示。 利用增量法，还可以判断实验过程是否正确。若各次测出的应变不按线性规律变化，则说明实验过程存在问题，应进行检查。 采用增量法拟定加载方案时，通常要考虑以下情况： （1）初载荷可按所用测力计满量程的10%或稍大于此值来选定；(本次实验试验机采用50KN的量程) （2）最大载荷的选取应保证试件最大应力值不能大于比例极限，但也不能小于它的一半，一般取屈服载荷Ps的70%~80%，即； （3）至少有4-6级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。 本实验采用增量法加载。 重复加载法为另一种实验加载方法。采用重复加载法时，从初载荷开始，一级加至最大载荷，并重复该过程三到四遍。初载荷与最大载荷的选取通常参照以下标准： (1) 初载荷可按所用测力计量程的10%或稍大于此值来选定； (2) 最大载荷的选取应保证试件的最大应力不大于试件材料的比例极限，但也不要小于它的一半，一般取屈服载荷的70~80%。 (3) 每次实验重复遍数至少应为3~4遍。 重复加载法不能验证力与变形之间的线性关系。 五、实验步骤 设计实验所需各类数据表格； 测量试件尺寸； 分别在试件标距两端及中间处测量厚度和宽度，将三处测得横截面面积的算术平均值作为试样原始横截面积 。 拟定加载方案； 试验机准备、试件安装和仪器调整； 确定组桥方式、接线和设置应变仪参数； 检查及试车： 检查以上步骤完成情况，然后预加载荷至加载方案的最大值，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。 进行试验： 加初载荷，记下此时应变仪的读数