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数学广角——《集合》教学实录 唐山市丰润区第二实验小学 闫爱菊 教学内容：人教版数学三年级上册第104页例题及相关练习。 教学课题：数学广角——集合 教学目标：? 1、让学生经历解决问题的产过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。 2、使学生学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。 3、培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。 教学重、难点：利用集合的思想方法解决问题 教学准备：一个红圈，一个绿圈，学生自己制作小名片，课件。 课前交流： 课前先玩几个脑筋急转弯—— 师：你们可真聪明呀！再来一个！两位妈妈和两个孩子照了一张照片，可照片上只有3个人，这是为什么？闫老师这儿有一张照片，你们看！（课件出示）这是我们全家去年去北京旅游时拍的，介绍一下，这个是我，旁边的是我的妈妈，前面的你们认识吧！我儿子！同学们，照片上有没有两位妈妈？有没有两个孩子？一共有几个人？（3人）为什么？ 生：因为闫老师既是妈妈又是孩子。 师：对！闫老师的身份重叠了。同学们准备好了吗？我们开始上课吧！ 一、创设情境、导入新课： 1、师：刚才闫老师向大家介绍了自己，接下来轮到你们了。谁先来，可以拿着你的名片说一下你的爱好、特长都可以。 生：我的名字叫高云暄，我喜欢唱歌跳舞，长大了想当一名舞蹈家！ 师：更未来的舞蹈家握个手吧！（握手）很高兴认识你，快把名片贴在黑板上吧！ 生：我的名字叫刘益同，我热爱羽毛球，长大了想当一名羽毛球运动员！ 师：很高兴认识你（握手），也把名片贴在黑板上。 生：我的名字叫王昱媛，我最喜欢唱歌了，长大了想当一名歌唱家！ 2、师：王昱媛，你好！你这么爱唱歌，能不能为我们现场演唱一首？（能！）哪位同学想上台来和她一起唱？请举手。（找4名，小合唱）你们想唱什么歌？（郊游吧！）可以，你起头。 师：这5位同学唱的真投入，快把你们的名片贴到黑板上，让大家欣赏欣赏吧！同学们都羡慕你们啦！王昱媛你的名片呢？ 生：我刚刚贴上了。 师：你也唱歌了，老师再帮你做一个名片。（现场做名片，贴上） 二、自主探究、学习新知： 1、引出维恩图（集合图） （1）、师：好，同学们，刚才在活动中，闫老师请了3位同学上台作自我介绍，5位同学唱歌，老师一共请了几位同学上台？ 生：8位。 生：7位。 师：有说8位的，有说7位的，请他们上来数数不就得了，欢迎这些同学上台？ 师：我们来数一数，1、2、3、4、5、6、7，真的是7位，这是怎么回事呀？谁来说说这其中的秘密？ 预设：生：因为王昱媛既作自我介绍又唱歌了。 或：生：因为自我介绍的人里有唱歌的。 师：你把她找出来。 生：王昱媛！ 师：作自我介绍的人里有她，唱歌的里面也有她，她的身份重叠了。 （2）师：闫老师有个请求，请台上的同学按活动分类站好，让我们一眼就能看出有几个人作自我介绍，有几个人唱歌。 （给学生时间，站好，2、1、4） ①师：我来采访他们一下，为什么这么站？王昱媛你为什么站中间？ 生：我又自我介绍又唱歌了。 师：瞧他说得多好！既作自我介绍又唱歌。（板书：既——又——）你们两位呢？（手指左边两位同学） 生：我们是作自我介绍的。 师：作自我介绍的有3位，怎么只有你们2位？ 生：王昱媛在那儿呢！ 师：把她拉过来！ 生：不行，她还唱歌了呢！ ②师：你们两个呢？ 生：我们两个是只做自我介绍的。 师：你们听到他们有一个字用得好。 生：只。（板书：只） 师：对了，他们说了一个“只”字，就是只做自我介绍的，而没有唱歌的。我再来采访一下那边的同学，你们4位是干嘛的？ 生：唱歌的。 师：能更准确些吗？ 生：只唱歌的。 师：只唱歌而没有作自我介绍的。 （3）师：好，为了更好的表示他们之间的关系，老师准备了两个圈，一个红圈、一个绿圈。下面请两位嘉宾上台，请用红圈套出作自我介绍的，用绿圈套出唱歌的。（给学生时间套，开始两个圈都没套王昱媛，马上又改了。学生鼓掌） 师：让我们一起来看一看，红圈里套了几位？（3位）干嘛的？（作自我介绍的）绿圈里套了几位？（5位）干嘛的？（唱歌的） 师：怎么两个圈都套了王昱媛。 生：因为王昱媛既作自我介绍又唱歌。 师：说的真好！请同学们将我们的成果举起来给大家看看！（学生举图） 师：（举好后）同学们，你们知道吗？ 100多年前，英国数学家维恩在研究物体重叠问题时发明了这个图。从此以后，人们计算重叠问题时就方便了很多，后来这个图就用维恩的名字来命名叫维恩图。同学们，只要自己肯动脑筋、勤于思考、善于发现，说不定将来某个数学发现就用你的名字来命名呢！ （4）师：下面老师把这个维恩图画在黑板上，（手画红圈）红圈表示什么？ 生：作自我介绍的（板书：作自我介绍的） 师：（手画绿圈）绿圈表示什么？ 生：唱歌的（板书：唱歌的） 师：中间重叠部分表示什么？ 生：既作自我介绍又唱歌的。（板书