数的运算_数学_小升初_小学教育_教育专区.pptVIP

一、运算的数学意义 1、计数的需要 2、数系的扩展 3、方程求解的需要 …… 1、计数的需要 正整数的产生----加法 乘法 1, 2=1+1， 3=2+1=1+2=1+1+1 …… 数学研究----数论（4平方和） 1=1的平方 2=1的平方+1的平方 3=1的平方+1的平方+1的平方 5=1的平方+2的平方 …… 14=1的平方+2的平方+3的平方 2、数系的扩展 自然数的扩张 向内扩张----产生正分数、正无理数 向左扩张----产生0及负数 (实数) 向右扩张----产生超穷数（集合论研究的对象）数轴 向高维扩张----复数 平面 3、方程求解的需要 代数式 方程、一次函数、解方程 二次函数、求根 …… 高次函数----代数数、超越数。 二、课程目标（1） 核心素养之一 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 1、计算正确 2、理解算理、掌握法则 3、简便运算 核心素养之一： 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果； 核心素养之一 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 课程目标（2） 知识与技能----经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 数学思考----建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 问题解决----初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。 情感价值观----养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。 第一学段目标 体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位，进行简单的估算。 在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感； 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。 了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 具体内容要求 1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。 2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。 3. 能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。 4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。 5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。 6. 能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用（参见例6）。 7. 经历与他人交流各自算法的过程。 8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释（参见例7）。 ? 第二学段目标 掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能借助计算器解决简单的应用问题。 初步形成数感。 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 具体内容要求 1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。 3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。 4．在具体