新人教版2015年七年级数学上册第一章有理数单元复习_图文.pptVIP

第一章 有理数 单元复习 义务教育教科书 数学 七年级 上册 1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数 一、有理数的基本概念 二、有理数的运算 加、减、乘、除、乘方运算 正数和负数 1.正数 大于0的数叫做正数 根据需要有时在正数前面也加上“+” 号 2.负数 在正数前面加“—”的数叫做负数 0既不是正数，也不是负数 判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。 × × × × 温度下降9℃ 水位下降5m 0m －3 正数和负数 3、具有相反意义的量 有理数 1.有理数的意义： _____________统称整数。 _____________统称分数。 _____________统称有理数。 正整数、零、负整数 正分数、负分数 整数、分数 2.有理数的分类： 自然数 有理数的另一种分类 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 有理数 把下列各数分别填在相应的集合里： －10，6，|－5| ，40，－8，－(－3), 0，－14， 负数集合： ｛－10，－8, －14 , ，···｝ 规定了原点、正方向和单位长度的直线. 1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4) 数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的 差的绝对值。 数 轴 数 轴 1.+3表示的点与－2表示的点距离是____个单位。 5 2.与原点的距离为3个单位的点有__个，他们表示的有理数分别是___和___。 ２ +3 －3 3.与+5表示的点距离2010个单位的点有___个，他们分别表示的有理数是______ 和______ 。 ２ 2015 －2005 . . . a 0 b 有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示 1.指出a、b的符号 2.比较a、b、－ a、－b的大小，并用大于号连接。 . －b . －a 数 轴 解：1. a的符号为“＋”、b的符号为“－” 2. －b＞a＞－a＞b 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是－a 2）相反数是它本身的数是 0 ，一个数乘以－1就变为原数的相反数 3）若a、b互为相反数，则 a+b = 0. （a是任意一个有理数）； 相反数 相反数 1、－5的相反数是 ； 8的相反数 是 ； 0的相反数是 ； 2、 (1)如果a＝－13，那么－a＝______； (2)如果－x＝－6，那么x＝______； 3、 a+2的相反数是______； a－2的相反数是______ ； 5 －8 0 6 13 －a－2 －a＋2 乘积是1的两个数互为倒数 . 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 倒数 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 2）正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0. 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 绝对值 1、0绝对值是_____。 2、1绝对值是_____。 3、绝对值最小的有理数是_____。 4、绝对值是5的有理数是________。 5、绝对值不大于3的整数是____________________。 0 5或－5 0，±1，±2，±3 6、数轴上点A表示4，距离点A 5个单位的数是_____。 7、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动 3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。 9或－1 2 1 0 绝对值 2、填空题。 若|a|＝3，则a＝____； |a+1|＝0，则a＝____。 |a+1|＝3，则a＝_______。 若|a－5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。 若|x+2|+|y－2|＝0，则x＝___，y＝___ 若(x+2)2+|y－2|＝0呢？ ±3 －1 5 －3 －2 2 绝对值 2或－4 x＝－2 y＝2 关于化简绝对值 如何化简绝对值符号 例：a、b、c 在数轴上的位置如图 化简 |c － b|＋|a － c|－|b ＋ c| ∵c－b