电磁学计算题题库(附答案).doc

《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求： (1) 在它们的连线上电场强度的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q＝3×10-9 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功6×10-5 J，粒子动能的增量为4.5×10-5 J．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． 4. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ???????????????=Ar (r≤R) ， ??=0 (r＞R) A为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度?的值． (?0＝8.85×10-12C2 / N·m2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0． 常量b＝1000 N/(C·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q＝1.0×10-6 C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l＝2.0 cm．把这电偶极子放在场强大小为E＝1.0×105 N/C的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q1＝8.0×10-6 C和q2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm，求离它们都是20 cm处的电场强度． (真空介电常量?0＝8.85×10-12 C2N-1m-2 ) 9. 边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为 .试求穿过各面的电通量． 10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0．高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 ) 11. 有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布． 12. 如图所示，在电矩为的电偶极子的电场中，将一电荷为q的点电荷从A点沿半径为R的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R电偶极子正负电荷之间距离)移到B点，求此过程中电场力所作的功． 13. 一均匀电场，场强大小为E＝5×104 N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q＝ 2.5×10-8 C的点电荷，置于此电场中的a点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功． (1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b点，＝45 cm； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c点，＝80 cm； (3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d点，＝260 cm(与水平方向成45°角)． 14. 两个点电荷分别为q1＝＋2×10-7 C和q2＝－2×10-7 C，相距0.3 m．求距q1为0.4 m、距q2为0.5 m处P点的电场强度． (=9.00×109 Nm2 /C2) 15. 图中所示， A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度?A＝－17.7×10-8 C·m-2，B面的电荷面密度?B＝35.4 ×10-8 C·m-2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量?0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2 ) 16. 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为?0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示．试以a，q，?0表示出圆心O处的电场强度． 17. 电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强． 18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分别为－?和＋?．试求： (1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如图所示，两线的中点为原点)． (2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力． 19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm，其间有一半充以相对介电常量?r＝10的各向同性均匀电介质，其余部分