电磁感应与力学相结合的问题.docx

电磁感应与力学相结合的问题方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律．　　(1)基本思路：受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解．(2)注意安培力的特点：　(3)纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系．2．电磁感应中的能量问题　　3、电磁感应的过程是能量的转化和守恒的过程，导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能便转化为电能；感应电流做功，又可使电能转化为机械能或电阻的内能等．电磁感应的过程总是伴随着能量转化的过程，因此在分析问题时，应牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，然后借助于动能定理或能量守恒定律等规律求解．需要说明的是克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为了电能．图9?4?1电磁感应中中学物理的一个重要“节点”，不少问题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性强，也是高考的重点和难点，往往是以“压轴题”形式出现．因此，在二轮复习中，要综合运用前面各章知识处理问题，提高分析问题、解决问题的能力．　　本学案以高考题入手，通过对例题分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养能力．例1.【2003年高考江苏卷】如右图所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k＝0.020 T／s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m的电阻为r0＝0.10Ω／m，导轨的金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0 s时金属杆所受的安培力． [解题思路] 以a示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L＝at2此时杆的速度v＝at这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll回路中的感应电动势E＝S＋Blv而回路的总电阻 R＝2Lr0回路中的感应电流，作用于杆的安培力F＝BlI解得代入数据为F＝1.44×10-3N例2． (2000年高考试题)如右上图所示，一对平行光滑R轨道放置在水平地面上，两轨道间距L＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测得力F与时间t的关系如下图所示．求杆的质量m和加速度a．解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有v＝at ①杆切割磁感线，将产生感应电动势E＝BLv ②在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R ③杆受到的安培力为F安=IBL④根据牛顿第二定律，有F－F安＝ma　　　　⑤联立以上各式，得　　　　　⑥由图线上各点代入⑥式，可解得a＝10m/s2，m＝0.1kg例3． (2003年高考新课程理综)两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B＝0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离l＝0.20 m．两根质量均为m＝0.10 kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R＝0.50Ω．在t＝0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过t＝5.0s，金属杆甲的加速度为a＝1.37 m／s，问此时两金属杆的速度各为多少?本题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析问题的能力．设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间的距离为x，速度分别为vl和v2，经过很短的时间△t，杆甲移动距离v1△t，杆乙移动距离v2△t，回路面积改变△S＝[(x一ν2△t)+ν1△t]l—lχ＝(ν1-ν2)△t由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势E＝B△S/△t＝Bι(νl一ν2)回路中的电流i＝E／2 R杆甲的运动方程 F—Bli＝ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量(t＝0时为0)等于外力F的冲量．Ft＝mνl＋mν2联立以上各式解得ν1＝[Ft/m＋2R(F一ma)／B2l2]／2ν2＝[Ft／m一2R(F一ma)／B2l2]／2代入数据得移νl＝8.15