河南省新乡市2017届九年级(上)期中数学试卷(解析版).docVIP

2016-2017学年河南省新乡市九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题 1．如图所示，图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（　　） A．事件A、B都是随机事件 B．事件A、B都是必然事件 C．事件A是随机事件，事件B是必然事件 D．事件A是必然事件，事件B是随机事件 3．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5 C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5 4．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y=（x+2）2+2 B．y=（x﹣2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣2 5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，DE∥BC．已知AE=6， =，则AC的长等于（　　） A．8 B．21 C．14 D．7 6．如图所示，函数y=kx与函数 y=交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，AE=4，则B点的坐标为（　　） A．（4，﹣3） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（4，3） 7．已知函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个同号不等实数根 D．有两个异号实数根 8．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A， =．则下列结论中不一定正确的是（　　） A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC 　 二、填空题 9．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　． 10．如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC=　　． 11．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是　　． 12．箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是　　． 13．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（﹣3，0）、D（1，0）、B（﹣5，y1）、C（5，y2）四点，则y 1与y 2的大小关系是　　．（用“＜”“≤”或“=”连接） 14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积　　． 15．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，点P是AB上（不含端点A，B）任意一点，把△PBC沿PC折叠，当点B的对应点B′落在矩形ABCD对角线上时，BP=　　． 　 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（8分）解方程 （1）5x（x+3）=2（x+3）； （2）2x2﹣4x﹣3=0． 17．（9分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒（记为A盒、B盒）中搅匀，再从两个盒子中各随机抽取一张． （1）从A盒中抽取一张卡片，数字为奇数的概率是多少？ （2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则小明胜；若取出的两张卡片数字之和为偶数，则小亮胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 18．（9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A顺时针旋转90o得到△AB1C1． （1）在网格中画出△AB1C1； （2）如果以AC所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，请你写出C1、B1的坐标； （3）计算点B旋转到B1的过程中所经过的路径长．（结果保留π） 19．（9分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB． （1）求函数y=kx+b和y=的表达式； （2）已知点C（0，7），试在该反比例函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标． 20．（9分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径