浙教版七年级上册数学-培优课件-一元一次方程复习教案.pptVIP

第一章 有理数 第五章 一元一次方程的应用 第1课时 一元一次方程的应用 1 课堂讲解 一元一次方程的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 列一元一次方程解题 1 知识点 一元一次方程应用题解题步骤： 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系； 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 列方程：根据相等关系列出方程； 解方程：求出未知数的值； 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 知1－讲 温故知新 找等量关系： ①找到含有等量关系的总结性或概括性语句：诸如“总共…”、“比…多”、“是…几倍”、“利润是…”等等； ②对边前后两次变化中，始终不变的那个量，如“进价”、“路程”、“时间”、“金额”、“面积”等等。 知1－讲 【难点】例一元一次方程 【例题】①找总结性语句。 知1－讲 例1：A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从 A，B两地骑自行车出发，同向而行。甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的3倍多2千米，经过2小时甲追上乙。问甲、乙两人的速度分别是多少？ 思考：什么叫相向而行、同向而行？ （1）从“ ”能找到等量关系 ， 设 为x。 列方程为： 【例题】②找不变量。 知1－讲 例3：一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．?求：（1）每件服装的标价是多少元？?（2）为保证不亏本，最多能打几折？ （2）从题中所给条件，你能找出哪些不变的量 ，设 为x。 第一次标价不变的量（用代数式表示）： 第二次标价不变的量（用代数式表示）： 列方程： 设未知数： ①设直接未知数； ②设间接未知数：有的应用题，直接设所求为x，会发现不好利用等量关系列等式，这时候就需要我们设间接未知数。所设的间接未知数，往往是跟所求项紧密关联的项。 知1－讲 【难点】设间接未知数 【例题】设间接未知数。 知1－讲 例5：某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有多少个？ 分析：从题中所给条件，容易找到不变的量：这批零件的总量。 如果直接设这批零件的个数为未知数，发现不好列方程。我们不妨找与之相关的未知量，并用这个未知量表示这批零件的总量。 故可 为x。 列方程： 题型精讲 2 知识点 【题型一】行程问题 ①相遇追及问题；②航行问题；③跑道问题；④错车问题；⑤行军问题 公式：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 解题思路： ①利用路程相等（甲乙总路程，甲比乙多走、少走）； ②利用时间相等（甲乙同时到达，甲比乙早到、晚到） 知1－讲 温故知新 【例题】相遇、追及问题。 知1－讲 例4:甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 提示：对于相遇、追及问题，在条件太多不理解题意的情况下，可以考虑通过图解法，将问题给出的条件在图上直观表现出来。 知识点 【题型二】工程问题 设工作总量为标准量——单位1 公式：工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 例方程思路：各部分工作量之和＝总工作量＝1 知1－讲 温故知新 【例题】航行问题。 知1－讲 例5: 某船从A地顺流而下到达B地，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。 问：（1）若一共航行了6小时，逆流返回A地需要多少小时？ （2）若B地有一艘货