浙教版教师版有理数复习训练_初中作文_初中教育_教育专区.docxVIP

2016-2017学年度初一数学有理数复习训练1．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．┅┅（1）计算=；（2）探究=；（用含有n的式子表示）（3）若的值为，求n的值．【答案】（1）原式=；（2）原式=；（3）经检验n=17是方程的根，n=17．【解析】解：（1）原式=1﹣﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=；（2）原式=1﹣﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）=+…+==由=，解得n=17，经检验n=17是方程的根，∴n=17．评卷人得分一、填空题2．a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=．【答案】 -1 【解析】试题分析：最大的负整数为-1，绝对值最小的数为0，则a+b=-1+0=-1.考点：有理数的性质3．观察下列各等式：…请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：．【答案】（答案不唯一）【解析】试题分析：观察题目中的算式，按照题目中的格式对比着写出一个算式即可．解：，故答案为：（答案不唯一）．点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察算式，对比着写出一个，写完后一定要验算一遍，难度不大．4．如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n﹣1）=_______（用n表示，n是正整数）【答案】n2．【解析】试题分析：利用每个小方格的面积为1，可以得出：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…1+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2．故答案为：n2．考点：规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．5．观察下面两组数据：第一组：2，4，8，16…第二组：5，7，11，19…根据你发现的规律，两组数据的第8个数据的和是．【答案】515.【解析】试题解析：第一组：2=21，4=22，8=23，16=24，…第二组：5=21+3，7=22+3，11=23+3，19=24+3，…所以，两组的第8个数据的和是：28+（28+3）=256+（256+3）=515．考点：规律型：数字变化类.6．数学解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8…，观察以上规律并猜想第六个数是．【答案】65【解析】试题分析：设该数列中第n个数为an（n为正整数），根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律“an=2an﹣1﹣1”，依此规律即可得出结论．解：设该数列中第n个数为an（n为正整数），观察，发现规律：a1=3=2+1，a2=5=2a1﹣1，a3=9=2a2﹣1，a4=17=2a3﹣1，…，an=2an﹣1﹣1．∴a6=2a5﹣1=2×（2a4﹣1）﹣1=2×（2×17﹣1）﹣1=65．故答案为：65．7．定义，则___________．【答案】－13【解析】试题分析：根据新定义可得：原式=－2－－2=－2－9－2=－13.考点：(1)、新定义型；(2)、有理数的计算8．若，则代数式=.【答案】1【解析】试题分析：根据=81可得a=9，根据=81可得b=4，则a－2b=9－8=1.考点：幂的计算.9．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第13个三角形数与第12个三角形数的差为．【答案】13．【解析】试题分析：根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n﹣1个大n．则第13个三角形数与第12个三角形数的差13．解：第13个三角形数与第12个三角形数的差为13．故答案为：13．点评：此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．10．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得的值为. 【答案】8【解析】试题分析：根据每四个数的和相等可得：a=c，d=8，b=4.考点：规律题11．规定符号※的意义为：a※b=ab﹣a﹣b+1，那么（﹣3）※5=__________．【答案】 -16 【解析】试题分析：根据新定义可得：原式=-3×5-(-3)-5+1=-15+3-5+1=-16.考点：有理数的计算12．若|2+a|+|3-b|=0，则ab=．【答案】-6.【解析】试题解析：由|2+a|+|3-b|=0，得a+2=0，3-b=0．解得a=-2，b=3．则ab=-6.考点：1.非负数的性质：2.绝对值．13．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为．【答案】209【解析】试题分析：根据规律可得：b=20÷2=10，a=10－1=9，则x=20b+a=20×10+9=209.考点：规律题14．计算:(-6)×(-7)×(-)= .【答案】-28.【解析】试题分析：根据有理数的运算法则进行运