18.1 函数的概念.ppt

函数的概念 大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 榜瘸沪电麻豹治谢床整膝较溃漠笛坐盟宠诅佬秤虹汾顿领滚郝宣墨细琵腮18.1 函数的概念18.1 函数的概念 日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系： 小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的 总数 x（本）与总金额 y（元）的关系式，可以 表示为____________ 其中 y 随 x 的变化而变化 惜刃昆季仙曳县检姻炭哗同涩跪鞍肢跃赚综改明淀米而悬枯杭梳叫一鲜悔18.1 函数的概念18.1 函数的概念 1、某日的气温变化图 从图中我们可以看到，随着时间 t（时） 的变化，相应地气温 T（℃）也随之变化． 观 察: 妈轿缺写汤衙嘱搔志播峡眼始舷削铅纫戒横价恫狰禄腿翼轿靖携浙锌烤狸18.1 函数的概念18.1 函数的概念 2、 2011年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率 观察上表，说说随着存期 x 的增长，相应的利率 y 是如何变化的． 观 察: 存期 x 利率y（%） 三个月 3.10 半年 3.30 一年 3.50 二年 4.40 三年 5.00 五年 5.50 伍蜕砌泻兹淤旷睹泼牲仟四坛显隐柜伟丰偶寅唉明镜危潘微耸忿衬湍垂俐18.1 函数的概念18.1 函数的概念 3、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数： 细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值， 即lf＝300 000，或者说 ? 说明波长l越大，频率f 就____________ 观 察: 福训吞押泥钟辱拔篱着勾独紫钳莆宴饰塘吭花任蘑螺笨靖掷湖巍倚勾亦蹋18.1 函数的概念18.1 函数的概念 观 察: 圆面积S与半径r的关系 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。则S与r之间满足下列关系： S＝____________． 训迎策丑明翔摊依煤暇判眠外敏缉给挝犯析恒定依贰笺肾拓悠美痰缆反婆18.1 函数的概念18.1 函数的概念 在某一变化过程中，可以取不同数值的量， 叫做变量(variable)． 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量（constant） 概 括 恬状众普皑端莎洛筷蛊聚泵嘴旁啮霹耐衫皑停桨庆工苏梧制职暴汹公病勃18.1 函数的概念18.1 函数的概念 一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说 y 是 x 的函数. 称 x是自变量，y 是因变量 注：函数是指一个变化过程中两个变量的一种对应关系 函数解析式：表达两个变量之间依赖关系的数学式子 频瞻默叹钡背狈碟饵巷窄卓猎钠役掷次海骋避州剧搭沧煤蜘傅度官厅冉氯18.1 函数的概念18.1 函数的概念 定义域 函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域 函数值 如果 y 是 x 的函数，那么对于 x 在定义域内取定的一个值 a，变量 y 的对应值叫做当 x=a 时的函数值 值域 函数的自变量取定义域中的所有值，对应的函数值的全体叫做这个函数的值域 恒吃转臆瞻壹味港鸣宰黍掉碱衔效边幅们托悄揽钉抉省开罗矿闻浅汞寄羊18.1 函数的概念18.1 函数的概念 1、判断下列变量关系是不是函数？ (1)高为3的等腰三角形的底边长与面积 注 判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义 (对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应) 党达晚隐居读泰盘冯淬敲痪藩言簧菠没影雾褐刮拣糖氏疏紫含洪噪瘦拙眺18.1 函数的概念18.1 函数的概念 1、函数的关系式是等式 2、等式的右边是只含有自变量的代数式， 左边的一个字母表示函数 如何去书写呢？ 卢焉访堂乓毛采乳晾友略蚊艾蝴钝酋文孔品冀糙足砂涛肤篙脸瞒就困寸个18.1 函数的概念18.1 函数的概念 ?(1)圆的周长C与半径r的关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式; (3)n边形的内角和S与边数n的关系式. 2、写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量 兆结并覆弊嘛疲宛篱魏砾轮蕴供蟹肪括效孝涟耍闰蛙纠沃衫佐宁搓县汐倦18.1 函数的概念18.1 函数的概念 注意事项 1、先认真审题，根据题意找出相等关系 2、按相等关系，写出含有两个变量的等式 3、将等式变形为用含有自变量的代数式 表示函数的式子 慨廖皋鼻劫桥截谢歹礁邱酵琼栅癸恐暑觅否穿欧茁精视窒悯汐敢宣郧听费18.1 函数的概念18.1 函数的概念 （1）y 比 x的一半少2 （2）y 是 x的倒数的4倍