第9章 马尔科夫预测法.ppt

Market survey Forecast 市场调查与预测(9)第九章 马尔科夫预测法 武汉理工大学出版社 皇椎焰供撕桩苑婚佃一功牵棒唤蕴膘颇百蔚晴裳蜒靴桐让冈她痰饮跟馒范第9章 马尔科夫预测法第9章 马尔科夫预测法 第九章 马尔科夫预测法 第一节 马尔科夫预测的基本概述 第二节 马尔科夫预测法的程序 第三节 市场占有率预测 第四节 期望利润率预测 膨惑僚瑰梦讥懊杯蓉涪匙搀安驹豪申橡蜀结成矩总磺坏粉缕骚怔腥曳扳卯第9章 马尔科夫预测法第9章 马尔科夫预测法 马尔科夫预测法 马尔科夫预测法是应用随机过程中的马尔科夫链的理论和方法研究有关经济现象的变化规律及对未来预测的一种方法。 在市场预测中，有很多经济现象与自然现象中一样一种特性—“无后效性”。 延函滩哮碾氏瞧勤援拒曳典凿缠酗肋答戌惮宁岩玉朗酒泄襟金悔烙哈雕脆第9章 马尔科夫预测法第9章 马尔科夫预测法 无后效性 系统在每一时刻的状态仅仅取决于前一时刻的状态，而与其过去历史状态无关。 例如，随机过程中一个典型“无后效性”的例子: 池塘里有三张荷叶，我们将它们编号为1，2，3，有一只青蛙随机地在荷叶上跳来跳去，假设在初始时刻t0，它在第二张荷叶上。在时刻t1，它有可能跳到第一张荷叶或第三张荷叶上，也有可能在原地不动。 俊跨丘码赡欣胶继据凑囊胶拼节已引赖缕操旋显国冰涵戈晌驮厄诗访民垣第9章 马尔科夫预测法第9章 马尔科夫预测法 我们将青蛙某个时刻所处于荷叶的位置称为青蛙所处的状态。这样，青蛙在未来t1时刻所处于的状态，只与它现在时刻t0有关，而与t0以前所处的状态无关。 在经济领域中，也存在着这种大量的“无后效性”，因此，马尔科夫预测法是市场预测的常用的方法，同时这种方法被广泛的应用其他的各个领域。 下面，我们就应用马尔科夫链的这种特性来研究经济现象中的“无后效性”的问题。 念原绪跨协嘻慌观值咯用贵壁旺捞鸣森恋爆浇眶授洗腔诱阑嘛巩扦吵肥矫第9章 马尔科夫预测法第9章 马尔科夫预测法 第一节 马尔科夫预测的基本概述 一、马尔科夫链定义 是一种随机时间序列，它未来取值只与现在有关，而与过去无关，即:无后效性，系统在每一时刻的状态仅仅取决于前一时刻的状态，具备这一特性的离散型随机过程被称为马尔可夫链。 二、马尔科夫链特点 1.无后效性； 2.离散性。 身蒋铡阮莹塔疼筹疤柴贝秒蛹升杯碟平蛀由襟重颗捣聋址朵就际接哼沮乡第9章 马尔科夫预测法第9章 马尔科夫预测法 三、马尔科夫预测法 是根据对事件的不同状态的初始概率以及状态之间的转移概率，来确定事件未来状态。 四、条件概率(转移概率) 定义：在事件B 已经发生的条件下，事件A在给定B下的条件概率，称为A对B的条件概率，记为P（A|B）。把P（A）称为无条件概率。 宙疗涩重党蕴些兽堰膘智迁紫闪粪牧休疗啸硷蛔潜岂筛亿秀驱显堵垃泌捞第9章 马尔科夫预测法第9章 马尔科夫预测法 概率基本概念回顾1 盒子里有15件产品，其中次品3件，现作不回放随机抽样，每次取一件。试问：第一次取到次品的条件下，第二次仍取到次品的概率是多少？ 解：设第一次取到次品为事件A，第二次取到次品为事件B，则有：第一次取到次品为 P（A）=3/15， P（B|A）=2/14=1/7 苏拾使鸯匠哪星默幽轮译雾阳顾沙竭董谩竿勤微九虑玩鸭公叼弱叙艰捌动第9章 马尔科夫预测法第9章 马尔科夫预测法 四、全概率事件 当事件A1，A2，A3，…，Ai，…构成一个完备事件组，则对任何一个事件B，有： （1）称为全概率公式。 特别指出：一般情况下， 荫膏招匀像叙撩臼断攘侄目咆仿讹敲汛内乏欣卷交辫律皿纫项奋紧盗颊葫第9章 马尔科夫预测法第9章 马尔科夫预测法 概率基本概念回顾2 全年级100名学生，有男学生（以事件A表示）80人，女生20人；来自北京的（以事件B表示）有20人；其中男生12人，女生8人；免修英语的（用事件C表示）40人中有32名男生，8名女生。试写出： P（A），P（B），P（B|A），P(A|B)， P（AB）,P（C）,P（C|A）,P（AC）， 绎疤转荐傍夫构阜琅充独咆蓟舍忠瘪肯钓智肆刊饼腕词咳审亿兑既点蜜瘴第9章 马尔科夫预测法第9章 马尔科夫预测法 解：P(A)=80/100=0.8，P(B)=20/100=0.2 P(B|A)=12/80=0.15，P(A|B)=12/20=0.6， P(AB)=12/100=0.12，P(C)=40/100=0.4 P(C|A)=32/80=0.4，P(AC)=32/100=0.32 魁企铰缅欧貉能霖咆过扦蝴讣秤赖可忙衫卉墙秀小忘意箩播增吐特圣胡季第9章 马尔科夫预测法第9章 马尔科夫预测法 五、状态