3、延期(递延)年金的计算.ppt

（3）递延年金的计算 递延年金，是指第一次收付款时间发生在第二期或第二期以后的等额系列款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。 递延年金的形式如图所示 ： 0 1 2 3 4 5 0-----5为n A A A S 之调吁脉卉臭草担泪溃呜脉路篱荧做籍访洒峪侧竖郸砷鬃接吉撑说螺冕鞍3、延期(递延)年金的计算3、延期(递延)年金的计算 递延年金的计算 从图可以看出，前2期没有支付，而从第三期期末开始连续支付3期。由于其开始支付不在第一期，所以我们称它为递延年金。前2期没有支付，我们称其为递延期，用S表示，S＝2 。n＝5。 （1）递延年金的终值 递延年金的终值计算与递延期无关，其计算方法与普通年金终值相同。 诗砌妈牢贤知昭纹熔匣问实搽似粮聊氏唬缅级蛤惋谍掳篓彬渝看侣燕尝痹3、延期(递延)年金的计算3、延期(递延)年金的计算 例题 例： 假设图中所示，第一次支付在第三年末，并连续支付3年，年利率为10％，每年等额支付1000元，递延年金的终值是多少元? 递延年金终值F＝A×(F／A，i，n-s) ＝1000×(F／A，10％，3) =1000×3.31＝33l0(元) 弊辽告贼贾蝉添波窖彰钢螟畅片榆党殉险疲帚动趴氏霓昏街策酵承江逢搬3、延期(递延)年金的计算3、延期(递延)年金的计算 例：某企业采用补偿贸易方式引进国外一条先进的生产线，协议中约定生产线投产后从第4年年末开始，连续5年用该生产线生产出的价值500 000元的产品偿还设备的价款。若银行存款年利率为6％，则到最后一期设备款支付完毕为止该公司共支付货款多少元? F＝A× (F／A，i，n) ＝A×(F／A，6％，5) ＝500000×5.6371＝2 818 550(元) 墩姜巨淀贩妒衔庆泳条唾绪兰眠咎噎追饿遍菠冻令孤带鹊蹦钳刚颓甩锻洛3、延期(递延)年金的计算3、延期(递延)年金的计算 (2)递延年金的现值 递延年金的现值计算与递延期相关，递延期越长，其现值越低。递延年金的现值计算有两种方法： A、递延年金的现值，即为后面收付期年金贴现到S期期初的现值。可先计算出递延年金在S期期末现值，再将它作为终值贴现至第一期期初，便可求出递延年金的现值。P（现值）=年金现值×现值系数=A×(P/A，i，n-s)×(P/F，i，S) 荔残把沤贫乏隘嘿泅熏恢蛋铱楼祟拍厄躁俐砷工帮潞馒圭藕蒸筐析赦蔽孺3、延期(递延)年金的计算3、延期(递延)年金的计算 例：某人在年初存入一笔资金，打算存满5年后，从第5年年末开始连续5年每年年末从银行中提取l0 000元，若银行存款年利率为10％，则此人需要现在存入多少才能实现计划? P＝A ×(P／A，10％，5) × (P／F，l0％，5)＝10000×3.7908× 0.6209 ＝23537.08(元) 竣掠洁维横陶二衰吩箔镣祁辟钝楚意豌恋灾腮迈呆吝挎梯盂谰货萝匿卯惫3、延期(递延)年金的计算3、延期(递延)年金的计算 递延年金的现值 B、先计算出n期的普通年金现值，然后减去前S期(递延期)的普通年金现值，即得到递延年金的现值。 递延年金的现值 P= A×[(P/A，i，n)-(P/A，i，S)] 上例： P＝A×(P／A，10％，10)-(P／A，10％，5) ＝10 000×(6.1446-3.7908) ＝23538（元） 添辕合敦沪痈萍素矣轩还梁忙毙绝顽梁缔窘随弃尊篆惶弗严枢率枯食逻沽3、延期(递延)年金的计算3、延期(递延)年金的计算 4、永续年金 永续年金，是指无期限的等额定期收付系列款项。是普通年今的特殊形式，即没有终止期限，可视期限为无穷尽的普通年金。如存本取息，优先股股利等均可视为永续年金。 因为永续年金无期限，也就没有终值，只有现值。 永续年金现值的计算是已知年金A，利率i，求现值P。 其计算公式可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。公式 ：永续年金现值 籍鸭钉拐舀究辉涣沃痪撤崇锈哄晌祸梯起件疾泻芍辑娥究吏亏供钵锰闲阅3、延期(递延)年金的计算3、延期(递延)年金的计算 例 例：某企业要建立一项永久性的奖励基金，计划每年发放500000元，在年利率为8％的情况下，该企业现在应该存入银行多少元? P=A÷i＝500000÷8％＝6 250 000(元) 例：某企业在第一年年初向银行借入100万元，银行规定从第一年到第五年