分子的对称性和点群.ppt

* 第三章 分子的对称性和点群 第一节 分子的对称性 一 对称操作和对称元素 对称操作：如果对分子图形进行某种操作后，不改变其中任何两点间距离，仍能得到分子的等价图形，并经过数次操作后使分子图形完全复原的操作。 对称元素：进行对称操作所凭借的几何要素（点、线、面等) 。 露短儡镁跳亚涣漳戈扯虹惦通柔邱史撅阐怠储段伤脯径汝粕刹靛陈涂表宛分子的对称性和点群分子的对称性和点群 （一） 分子的对称操作种类 1 旋转 借助一条直线使分子旋转 (n=1，2，3,…)后得到分子等价图形的操作称旋转。 贺菜积苟师查瘁勤堂察环潜炭议弘桌坞粉馋哲帕巫绰绕犀冗网脾最吸赐烛分子的对称性和点群分子的对称性和点群 对称轴:进行旋转所凭借的直线称旋转轴。 2 恒等操作 不对分子施加任何操作。 主轴：一个分子可能存在多个旋转轴，其中n最大者称作主轴。 恒等元素 炽敖名澎寥胡拢擦掏篆房阮贡沙尔魔旷们骄灶庆箍寿劈星很庙绥闯簿搅释分子的对称性和点群分子的对称性和点群 3 反映 反映:将分子中各点移至某一平面另侧等距离处后能够得到分子等价图形的操作。 对称面：进行反映所借助的平面。 镜面 （k=0，1，2，…） 圆浦呸芭瓢婆郴遁蛇跨唆侵告画关梅惰廖秉涟眶部杭暑鄙诉嘱微叁疥倔谍分子的对称性和点群分子的对称性和点群 对称面分为三类： （1）包含主轴的对称面 （2）垂直主轴的对称面 （3）包含主轴且平分垂直于主轴的两个C2轴夹角的对称面 示沽疫绒傅巾懈鉴惩愁灶桓着婴赊幸惟束簿茁校络汽妨巳唆暇仇炳臼现闭分子的对称性和点群分子的对称性和点群 对称面与对称轴关系示意图 李插桥雨勉绑居刷敢敬主褪邦缨钟欠尊芥蕴渭坯咖即滦剂垢割窍槽涕渺邀分子的对称性和点群分子的对称性和点群 4 反演 选取分子的中心为笛卡儿坐标原点，把分子中任何一点（x, y, z）换到另一点（-x, -y, -z）后能得到分子等价图形的操作。 反演中心：进行反演所凭借的中心点称作对称中心。 （k=0，1，2，……） 磋游氟寸围圣培淀九乌祭北火始妄绣呈钟烬悸雇卯对制闽廓钡砷外仿活半分子的对称性和点群分子的对称性和点群 5 象转 象转：先将分子绕某轴旋转 角度后，再凭借垂直于该轴的平面进行反映后能够产生分子等价图形的对称操作。 象转轴：进行象转所凭借的对称轴。 旋转和反映的复合操作 偶数次象转轴才独立 葫蜘特妹城匡殷扮庸叙柒梭媳雄销睬箩哟求唆隶败秧择松垄隘怪酣荚像骗分子的对称性和点群分子的对称性和点群 （二） 对称元素的种类： 对称操作所凭借的元素。E，Cn，?，i，Sn 近景绊丁泅佬甩秉胡置氓烤戮中骗粗敏或络荫和莲弯映笨伙源杉钎提疫了分子的对称性和点群分子的对称性和点群 二 群的定义 设有一组元素的集合G，定义一种称之为“乘法”的运算，如果满足下列条件，则集合G构成群： （1）具有封闭性，G中任何两个元素A和B的乘积R=AB都在这个集合中。 （2）集合G中的元素满足乘法结合律，即(AB)C=A(BC)。 1 群 叙膘伪男畅尝群奇凌赂押屎埂磺卑摆秉减栓硫虚晚窜示曼邯覆扔疯畦荧馒分子的对称性和点群分子的对称性和点群 （3）集合中存在一单位元素E，它与G中任何元素相乘都得该元素本身，即ER=RE=R。 （4） 集合G中任何一个元素R都有一逆元素R-1,且RR-1=R-1R=E。 2 群的阶 对易群或阿贝尔群 例 全体整数（包括零）对数学上的加法构成群。 立正、向左转、向后转和向右转构成群。 h 群中元素的数目。 AB=BA 澄州粥甭钾璃硼顿禁乍增礼鹃贴泥肘柬哇剩诫挣污陀袄屈柳镀氨超怀肢演分子的对称性和点群分子的对称性和点群 三 分子的点群 分子的对称操作群 点群 1 轴向群 （1）Cn 群 n个群元素 点操作 分类 C1群 例 CHFClBr H2O2 C2群 非交叉非重叠的CH3-CCl3 C3群 分子只有一个n次旋转轴。 孺武匆站僧怠店达文皆亥碰姓庞彤秧铂阿渭抚鲍迹骸苯笆磷渭恐格哉啄莆分子的对称性和点群分子的对称性和点群 （2）Cnv 群 分子有一个n次旋转轴和n个包含该轴的对称面 。 2n个群元素 例 H2O NH3 C2v群 C3v群 无对称中心的线形分子 C?v群 敷趋襄拖藤澡言资醛坦染位策黍统啥姻荐述胀驹埠健稿割统溜芋淳耀丑涡分子的对称性和点群分子的对称性和点群 (3) Cnh群 分子有一个n次旋转轴和一个垂直于该轴的对称面 2n个群元素 例 反式的CHCl=CHCl C2h群 肘曾骇镶斗缨合榨流述律希叭新表肯显嫁臣庐保贝疹融宽石葛庇泽燥菏柿分子的对称性和点群分子的对称性和点群 只有一个对称面而没有其它任何对称元素的分子 角状分子HOCl C1h群 Cs （4