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知识点三：正数、负数拓展应用 【知识典例1】 数学竞赛成绩80分以上为优秀，以80分为基准，可简记如下：85记作+5,74分记作-6。若某班八名学生参赛的成绩简记为：+10，+7，+3,0，-2，-3，-4，-6，则这八名学生的成绩分别是多少？ 【思路精析】 这道题要求写出八名学生的成绩，由题意可知，当简记的分数为正数时，表明成绩比80分高；当简记的分数为零时，表明成绩成绩刚好是80分；当简记的分数为负数时，表明成绩比80分低。所以只要用80分加上或减去正、负号后的相应数值，就可得到每个学生的成绩。 【优化解答 】 由题意知，这八名学生的成绩依次是：90,87,83,80,78,77,76,74 【知识典例2】 珠穆朗玛峰海拔8848m，亚洲西部的死海海拔-392m，珠穆朗玛峰比死海高多少米？ 【思路精析】 本题求珠穆朗玛峰比死海高出的米数，可以以海平面作为参照。珠穆朗玛峰比海平面高出8848m，海平面比死海高出392m，用珠穆朗玛峰高出海平面的米数加上海平面高出死海的米数，就可以得到珠穆朗玛峰比死海高的米数 优化解答：8848+392=9240（m） 【优化解答】 珠穆朗玛峰比死海高9240m。 【知识典例3】 甲村旁有一条南北走向的柏油马路，如果乙村在甲村南1km，丙村在甲村北2km，怎样用正数、负数和0表示这三个村子的正确位置？ 【思路精析】 三个村子的位置如图2-1-1，为了用正数、负数和0表示这三个村子的正确位置，可模仿温度计上表示气温的方法，先选一个村子作为起始点，再确定另两个村子的位置。 1 km 2 km 南 乙 甲 丙 北 【优化解答】 如果选甲村作为起始点，向南为正，向北为负，则甲村的位置为0 km,乙村的位置为+1 km，丙村的位置为—2 km。 如果选乙村作为起始点，向南为正，向北为负，则乙村的位置为0 km,甲村的位置为—1 km，丙村的位置为—3 km。 如果选丙村作为起始点，向南为正，向北为负，则丙村的位置为0 km,甲村的位置为2 km，丙村的位置为3 km。 点拨：答案不唯一，此类题一定要先确定起始点和正反方向，再表示各个建筑的位置。 【知识典例4】 长江某水文站的水位达到12m时为警戒水位，如果超过警戒水位1m，记住+1m，那么低于警戒水位0.8m，记作_______m.观察某年7月1日至7月5日该水文站水位记录表，并回答问题。 日期 7月1日 7月2日 7月3日 7月4日 7月5日 水位/m —0.80 0 0.38 0.50 0.96 哪一天的水位最高？最高水位是多少？ 哪一天的水位最低？最低水位是多少？ 这五天中，有多少天的水位超过警戒水位？ 【思路精析】 负数表示低于警戒水位，正数表示超过警戒水位，利用加减法可以求出每天的水位，再进行比较即可。 【优化解答】 —0.8. 7月5日水位最高，为12.96m。 7月1日水位最低，为11.20m。 这五天中有3天的水位超过警戒水位。 点拨：“+”在运算时可以看做加号，“—”在运算时可以看做减号。 【知识典例5】 （中）某药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明20 +3—2 。C ，请问在什么范围内保存才合适呢？ 【思路精析】 这里以20 。C为基准，高于记20 。C为正，低于20 。C记为负，所以+3 。C表示最高温度比20 。C高3 。C ，—2。C表示最低温度比20 。C低20 。C。 【优化解答】 “+3 。C”表示比20 。C高3 。C，即20 。C +3 。C = 23 。C；“—2。C”表示比 20 。C低2 。C，即20 。C—2 。C= 18 。C，所以该药品在18 。C ~ 23。C范围内保存才合适。 【知识典例6】 （中）下表记录了某星期内股市的升跌情况，该股市星期一开盘时为4560点，请完成下表： 时间 升跌情况 用正、负数表示 星期一 上升100点 星期二 下跌50点 星期三 上升40点 星期四 下跌30点 星期五 上升10点 【思路精析】 上升和下跌是一对意义相反的量，上升用正数表示，则下跌用负数表示，表示中空白处用正、负数表示为：+100，—50，+40，—30，+10；股市每天收盘时的点数，上升则用开盘时的点数加上上升的点数，下跌则减去下跌的点数，所以股市星期五收盘时的点数为：4560+100—50+40—30+10=4630. 【优化解答】 表中分别填+100，—50，+40，—30，+10，星期五收盘时为4630点。 点拨：在实际生活中常用正、负数表示相反意义的量。本题要理解“上升”与“下