2012年中考数学专题练习06三角形.docVIP

专题六 三角形 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（2011年德州）如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于 ( ) A．55° B．60° C．65° D．70° 2．（2011年黄石）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．3cm D．6cm 3．（2011年天门）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于 ( ) [来源:J.g.x.f+w.Com] A． 23° B．16° C．20° D．26° 4．（2011年十堰）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50°，则∠B的度数是 ( ) A．50° B．40° C．30° D．25°[来源:J.gx.fw.Com] 5．（2011年呼和浩特）如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是( ) A．9 cm B．12 cm△ABC、S△ADF、S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝______． 12．（2011年宁波）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC＝______cm． 13．（2011年哈尔滨）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC于E．若ED＝2，CD＝2，则BE的长为_______． 14．（2011年河南省）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2AD＝2，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为______．[来源:教.改先.锋.网] 三、解答题（共52分） 15．（8分）（2011年北京）如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求证：AE＝FC． 16．（8分）（2011年黄冈）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF．交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，求EF的长． [来源:J.gx.fw.Com] 17．（10分）（2011年扬州）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC． 　 (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由． 18．（12分）（2011年达州）如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC＝BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF＝EF． 　 (1)在图(1)中，请你通过观察、思考、猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明） 　(2)将△DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．[来源:教改先锋网J.GX.FW] 19．（14分）（2011年哈尔滨）已知：在△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB，BD＝BC，CD交线段AB于点E． 　 (1)如图(1)，当∠ACB＝90°时，则线段DE、CE之间的数量关系为_____________． 　 (2)如图(2)，当∠ACB＝120°时，求证：DE＝3CE； 　(3)如图(3)，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于点G，△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K)，延长DK交AB于点H．若BH＝10，求CE的长． [来源:教+改先_锋+网] 参考答案[来源:J.gx.fw.Com][来源:学,科,网] 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.60 10.90 11.2 12.8 13.4 14.3＋ 15.略 16.5 17.(1)略 (2) 点O在∠BAC的角平分线上 [来源:教改先锋网