27.2.1形矩第课时.docVIP

27.2.1矩形第（2）课时 一、这节课我们的学习目标： 1、学会矩形的判定． 2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90゜， 求证：四边形ABCD是矩形。 （方法指导：有一个角是90゜的平行四边形是矩形。） 2、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB， 求证：平行四边形ABCD是矩形。 （方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等） 3、小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别？ 定义：有一个角是 的平行四边形是矩形 定理1：三个角是 的四边形是矩形 定理2：对角线 的平行四边形是矩形 4、例已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积． 分析：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积5、例（补充）??已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形． 分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（ ） （）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） ．（ ）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）． A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等 C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料如图①使AB＝CD，EF＝GH；⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；1、已知：如图?在ABC中C＝90°?CD为中线延长CD到点E，使得 DE＝CD连结AEBE,求证:四边形ACBE为矩形．2、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC, 证明:四边形ABCD是矩形. 3、已知四边形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。