[第1讲]运动学、静力学供参习.doc

学而思2013自主招生笔试通用课程 General Courses for University Autonomous Enrollment（2013） 物理第1讲 运动学与静力学 本模块一轮复习难度还是很大的，由于不是高考的难点，所以难免遗忘严重。在高考一轮复习的知识框架下，本讲义适度拓展一些小点。 一．运动的相对性 合速度的前脚标与第一个分速度的前脚标相同。合速度的后脚标和最后一个分速度的后脚标相同。 ②前面一个分速度的后脚标和相邻的后面一个分速度的前脚标相同。 ③所有分速度都用矢量合成法相加。 ④速度的前后脚标对调，改变符号。 以上求相对速度的式子也同样适用于求相对位移和相对加速度。 二．斜抛 研究斜抛运动可以有多种方法，既可以将它看成是水平方向的匀速运动和竖直方向的（上或下）抛运动的合成；也可以看做是抛出方向的匀速运动和一个自由落体运动的合成． 三．力矩平衡 不妨把力矩平衡直接理解成初中的杠杆平衡原理，只不过动力和阻力往往不止一个。而且“支点”可以任意选取。 一个物体如果受共点力平衡，则合外力一定为零；如果受外力不共点，则外力总和为零，且选取某个位置为支点后，动力与动力臂的乘积与阻力与阻力臂的乘积相抵。 本知识在考试院命题的试卷中从未涉及，讲义不做重点。 运动学直观分析 一架飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀加速飞行，飞机每隔相同时间空投一个物体，共连续空投了6个物体（空投过程不计空气阻力）。下图是从地面某时刻观察到的6个空投物体的图像，其中正确的是（ ） 在地球赤道上的点处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于点处的地面来说，将（ ） A．水平向东飞去 B．原地不动，物体对地面的压力消失 C．向上并渐偏向西方飞去 D．向上并渐偏向东方飞去 E．一直垂直向上飞去 如图所示，在竖直平面内的光滑圆弧轨道QN所对的圆心角小于10(。O点是弧QN的中点，也是圆弧轨道的最低点，且Q、N等高。在Q和O之间放置一块光滑的木板（木板的厚度可忽略）。若将A、B、C三个小球（可视为质点）分别同时从Q、P、N处由静止释放，则 （ ） A .C球最先到达O点，A、B球同时到达O点， B. A球最先到达O点，B球最后到达O点， C .B、C两球几乎同时到达O点，且先于A球， D .B、C两球几乎同时到达O点，且迟于A球。 如图所示，两根长度比为4：1的小球各自挂一个小球，质量比为1:4，各自拉至水平位置静止释放，小球摆到最低点用时间比是多少？ 如图所示，一根轻质弹簧被竖直固定在地面上，将重物在弹簧正上方高处 静止释放，重物自由下落后与弹簧接触，经过时间后被弹簧向上抛出，如将重物在弹簧正上方高处静止释放，重物自由下落后与弹簧接触，经过时间后被弹簧向上抛出，则（ ） A． B． C． D．条件不足，无法确定 匀变速计算 如图所示，一小球自倾角为θ的斜面的上方O点沿一光滑斜槽OA由静止开始滑下，若要使该小球滑至斜面所需的时间最短，则OA与铅垂线之间的夹角Ф应取何值? 如图所示，在倾角为Φ的光滑斜面顶端有一质点A由静止开始自由下滑，与此同时在斜面底部有一质点B自静止开始以匀加速度a背离斜面在光滑的水平面上运动．设A下滑到斜面底部能沿着光滑的小弯曲部分平稳地朝B追去，为使A不能追上B，求a的取值范围． 相对运动 质点P1，以由A向B作匀速运动，同时质点P2以从B指向C作匀速运动，，∠ABC=α且为锐角，如图，试确定何时刻P1P2的间距d最短，为多少？ 一个人以速度1m/s向北漫步，感受到风从东边吹来，后来他的速度提高到2m/s，感受到风从东北吹来，当他静止时，感受到风的方向和速度是（ ） A.东南风约1m/s B.东北风约1.4m/s C.东风约1m/s D.东南风约1.4m/s 抛体运动 如图所示，地面上有10级台阶，每级台阶高5cm，宽11cm。一小球从最高的第1级台阶上水平抛出，设每级台阶都是光滑的，不计空气阻力，则（取g=10m/s2） （1）要使小球能直接落到地面上，抛出的初速度至少为多大？ （2）小球从第1级台阶上以2m/s的速度水平抛出，若小球每次在与台阶的碰撞的过程中都没有能量损失，求小球落地瞬间速度大小； （3）小球从第1级台阶上以2m/s的速度水平抛出，若小球每次在与台阶的碰撞时竖直方向的速度减为0而水平分速度不变，求小球从抛出到落地整个过程所花的时间。 一个喷水池的喷头以相同的速率喷出大量的水射流．这些水射流从与地面成0°～90°的所有角度喷出，如图所示，竖直射流可高达2.0m