DSP05_FIR 数字滤波器设计和实现.ppt

* 5.6.3 FIR DF 实现结构：频率取样型 x(n) y(n) 0.9 0.5562 -0.81 -0.4706 0.4236 0.0262 -0.0237 -1.4562 -0.81 * Matlab 实现 5.6.3 FIR DF 实现结构：频率取样型 给定冲激响应 h(n) 或者 DFT H(k)，必须求出上述二阶谐振表达式中系数。下面的 Matlab 函数 [C,B,A] = dir2fs(h) 把直接形式的 h(n) 表达式转换成频率取样型表达式。注意此函数没有修正单位圆上的极点，即 r=1。 function [C,B,A] = dir2fs(h) % Direct form to Frequency Sampling form conversion % ------------------------------------------------- % [C,B,A] = dir2fs(h) % C = Row vector containing gains for parallel sections % B = Matrix containing numerator coefficients arranged in rows % A = Matrix containing denominator coefficients arranged in rows % h = impulse response vector of an FIR filter % M = length(h); H = fft(h,M); magH = abs(H); phaH = angle(H); % check even or odd M if (M == 2*floor(M/2)) L = M/2-1; % M is even A1 = [1,-1,0;1,1,0]; C1 = [real(H(1)),real(H(L+2))]; else L = (M-1)/2; % M is odd A1 = [1,-1,0]; C1 = [real(H(1))]; end k = [1:L]; % initialize B and A arrays B = zeros(L,2); A = ones(L,3); % compute denominator coefficients A(1:L,2) = -2*cos(2*pi*k/M); A = [A;A1]; % compute numerator coefficients B(1:L,1) = cos(phaH(2:L+1)); B(1:L,2) = -cos(phaH(2:L+1)-(2*pi*k/M)); % compute gain coefficients C = [2*magH(2:L+1),C1]; * 例5.20 设 ,求出并画出频率取样型结构。 5.6.3 FIR DF 实现结构：频率取样型 解：Matlab 程序 % FIR Frequency Sampling Form % given h(n) format short; h = [1,2,3,2,1]/9; [C,B,A] = dir2fs(h) 运行结果如下： C = 0.5818 0.0849 1.0000 B = -0.8090 0.8090 0.3090 -0.3090 A = 1.0000 -0.6180 1.0000 1.0000 1.6180 1.0000 1.0000 -1.0000 0 由于 N =5 是奇数，因此，只有 1 个一阶网络，并且 r=1。从而 x(n) y(n) 0.2 0.5818 0.0848 1 1 0.618 -1 -0.809 0.809 0.309 -0.309 -1.618 -1 * 缺点： 需要较多的存储器 乘法运算量较大 结构较复杂 优点： 在窄带情况下，例如窄带低通或带通滤波器，大部分的频率取样值 H(k) 均为 0，从而可以减少 H(k) 的数量，减少运算量。 结构适于模块化，适合于各个子网络 H(k) 的时分复用处理； 并行结构，计算快，时延小。 在FIR DF 长度相等的情况下，不需要改变整个结构及其它系数，仅需要改变部分系数就可以得到不同的滤波器； 更为一般，基于多项式内插公式的 FIR DF 结构： FIR DF 系数的 H(z) 是变量 z-1 的 （N-1）