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2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 8.1 滞后位 第8章 电磁辐射 电磁场与电磁波 ● 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。 ● 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率。 ● 天线的型式可分为线天线和面天线。 ● 本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加 原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。 本章内容： 滞后位 电偶极子的辐射 其解为： y z x P 在第4章引入了动态矢量位和动态标量位： 在洛伦兹条件下，其方程为 滞后位 换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间，故称为滞后位或推迟位。 物理意义： 时刻 t 空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比 t 较早的时刻 的电流或电荷分布。时间 正好是电磁波以速度 从源点 传到场点 所需的时间。 例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。 时谐电磁场的位函数 电偶极子是一种基本的辐射单元，是长度 l 远小于波长的直线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同。 由于电流元 代入 得电偶极子的矢量位 8.2 电偶极子的辐射 y z x l P z x y 在球坐标系中 由此得到电偶极子的电磁场： 电偶极子周围的空间划分为三个区域： 近场区 远场区 过渡区 远区场 近区场 中间场 1、近区场： 准静态场 （1）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式 与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式 相同。因此称其为似稳场或准静态场。 （2）电场和磁场存在?／2的相位差，能量在电场和磁场以及场 与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称感应场。 近区场的特点： 2、远区场（辐射场）： z y y x 电偶极子的方向图 远区场的特点： 远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直 远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗 远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1/r 成正比 远区场具有方向性，按 sinθ变化 辐射功率 辐射电阻 —— 辐射电阻低 平均功率流密度为 远区场的辐射功率 例8.2.1 频率为10MHz的功率源馈送给电偶极子的电流为25A，设电偶极子的长度为50cm，试计算： （1）赤道平面上离原点10km处的电场和磁场； （2）r =10km处的平均功率密度； （3）辐射电阻。 解：（1） —— 远区场