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从一个对比研究看计算教学情境的双重意义 杭州天地实验小学 叶莎 问题的提出 新课程实施以来，小学数学课堂教学情境设计的研究在不断深入。在计算教学中，人们通常会设计一个现实的情境，提出问题，为了解决这个问题需要进行计算，就得到一个计算的算式，进而就是研究如何进行计算。在这个过程中，情境的重要目的就是为了引出一个算式，在研究怎样计算时，情境就不再有用。当学生在研究计算方法时，如果有情境的帮助，是否会对学生的研究算法提供帮助呢？也就是说，我们创设的情境是不是可以做到双重意义，一方面能让学生从一个现实的情境中抽象出一个算式；另一个方面这个情境又能进一步帮助学生研究算法呢？笔者选择了《新数学读本》（由现代小学数学教学研究中心编）第二册“二十以内退位减法”，在教学这一内容时，创设了不同的情境，对不同情境下的教学情况进行了对比研究。本文试图阐述对比研究的过程与研究的结论。 二、研究的过程 研究的基本过程是选择两个教学班，在教学“二十以内退位减法”以前，就对这两个班的学生进行前测和个别访谈；然后实施课堂教学；课后再对学生进行后测和个别访谈，前测、后测与访谈主要是了解学生对于知识与技能的掌握情况，不同情境下学生学习的差异。课前与课后的个别访谈选择了同一批学生。 （一）前测与访谈 前测内容是“二十以内进位加法和退位减法”的口算题，一共出35题，要求学生三分钟内完成访谈的内容与提纲是：（1）让访谈的学生先做12-5=？然后问：你是怎么想的？（2）让访谈的学生先做15-8=？然后问：你是怎么想的？还有不同的算法吗？如果有，再写一写。访谈选取了不同水平的学生每班9个（A等生3名，B等生3名，C等生3名） 教学内容为“20以内的退位减法”，整个教学过程分为四个环节，分别是引入、新授、练习、拓展。甲班和乙班都通过这四个环节完成教学任务，只是情境的创设有差异，甲班采用的情景是不但能得出“20以内退位减法的算式，而且这个情境还会学生解决20以内退位减法的问题进一步提供帮助。而乙班采用的是一个情境图，只要学生能从情境中列出20以内退位减法的算式即可。 在整个教学设计过程中，为了比较不同情境下教学的差异，我们尽可能控制其它的一些因素，除变量是不同的情境以外，两个教学过程以及都一样。 （1）甲班的情境设计 出示问题：下图中有13只杯子，从中拿出6只，还剩多少只？ 13个杯子是怎么放的，然后问：要求拿走6个杯子，还剩几个？你能列出算式吗？让学生列出13-6=？教师进一步引导：要拿出的6个杯子可以怎么拿呢？当学生说可以先把下面的3个拿走，再从上面10个拿走3个，老师根据学生解决问题的过程，用图形进行动态情境演示，然后用算式表示13-6=13-3-3＝10－3＝7，（这种计算方法我们通常叫“平十法”）。如图： 10个中拿走6个时，老师在学生说理的同时，进行动态情境演示，并用算式表示13-6=10-6+3＝4＋3＝7，（这种计算方法我们通常叫“破十法”）。如图： 出示图 让学生观察，有13个苹果，吃掉了6个，还剩几个？你能列13减6可以先减3再减3，用算式表示13-6=13-3-3（平十法）；还可以从10直接减去3,再加上3，用算式表示13-3+3（破十法）。 （1）甲班的的学生能够根据形象、直观的演示情境，大部分学生能较快地说出“平十法”，比较熟练的说出算理；又通过直观的情境演示，学生能够正确理解“破十法”，较流利的说出算理；第三种“想加做减”的方法，不少学生在上课前就会做，在本节课得到了更加进一步的巩固，单纯从课上看，有不少学生原来不知道退位减法有这么多的计算方法，而现在知道计算方法可以是多样的；优秀的学生还能在原有的基础上提高选择优化的方法进行计算，如在教师教学“破十法”后，有的学生就提出来了，“可以用补数的方法来计算，比如13-6=7，我们可以这样想：6的补数是4，只要4加上3就等于7了，这样又快又简单”。 a、因为7+7=14，所以14-1=13，那么7+6=13。 B、把13看成12，12分成6和6，所以6+1=7。 C、因为13-7=6，所以13-6=7。 （一）课堂教学即时反馈有差异 从甲班、乙班课堂教学上反应出学生的思维都很活跃，算法多样化也能充分的体现出来。但在帮助学生思维过程中，理解算理，情境的演示起了十分重要的作用。甲班的学生能正确计算并能比较简练的说清 “平十法”和“破十法” 的算理，而乙班的学生，虽然能接受“平十法”和“破十法”的算理，但理解程度不深，表现在多数学生说不清算理 。 1、前测分析 从前测的情况看，甲班和乙班的学生无论是计算的方法，还是计算的正确率差距不大。甲班的正确率71·98%；乙班的正确率是70·27%。 9名学