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自动控制理论试题 一、计算题（共60分） 1、已知二阶控制系统，其闭环传递函数为，求其自然振荡角频率和阻尼比，并求上升时间、峰值时间、回复时间，超调量。（6分） 解：二阶控制系统的标准形式为(1分) 对比得：，解得：（1分） 所以自然振荡角频率为5 rad/s,阻尼比为0.6. 上升时间（1分） 峰值时间（1分） 回复时间；（1分） 超调量（1分） 2、简化下列自动控制系统结构方框图，并写出简化后的传递函数。（10分） 转换： (2分) 因此，其传递函数为： (2分) 3、设单位反馈系统的开环传递函数为，求取K的取值范围并判断系统的稳定性。（10分） 解：，其闭环传递函数为： (2分） 特征方程为 列写劳斯判据：（1分） （1分） （1分） （1分） 若使系统稳定，则（2分） 解得：，没有交集，解矛盾，因此没有适合的使系统稳定。(2分） 单位负反馈的开环传递函数为,试绘制其根轨迹。（10分） 解： （1）系统有三个开环极点没有开环0点，根轨迹起于点，终止于无穷远处，共有三条根轨迹。(1分) （2）由法则4可知道，实轴上的根轨迹区间为：。(1分) （3）根轨迹渐进线与正实轴的夹角：(1分) 有 （4）根轨迹渐进线与正实轴的交点(1分) (5)分离点(1分) 解得，根据实轴上的根轨迹区间可以知道，并不在根轨迹上，故舍去，是分离点。实轴上的分离点的分离角为。 （6）根轨迹与虚轴的交点 令带入特征方程，并令实部虚部为0，有： 解得：(1分) 根据以上条件，绘制根轨迹如下图：(4分) 5、已知一反馈系统的开环传递函数为，试求相位裕量为50°时的的值，并求此时的幅值裕量。（10分） 解：令，带入得（1分） 根据上式，幅值，相频（2分） 根据题意有： ，此时，（2分） 联立两式解得：（1分） 此时，（2分） 所以有：，。（2分） 6、已知换热器出口温度自动控制系统中，工艺要求热物料出口温度保持为某一设定值。流程图见图1。图1中，TT为温度测量变送器，TC为温度调节控制器。(14分) 此系统是前馈控制系统还是反馈控制系统？是开环控制系统还是闭环控制系统？ 请画出自动控制系统的方框图,并分析图中每一个环节的作用。 方框图中各环节的输入信号和输出信号是什么？整个系统的输入信号和输出信号是什么？偏差信号，控制信号，操纵变量又是什么？ 当出现扰动时,本系统是怎样进行调节的? 图1 换热器温度控制流程图 解：①此控制系统是反馈控制系统，闭环控制系统。(2分) ②系统自动控制的方框图见图2。 （3分） 图2 温度控制系统方框图 图中，TT环节为测量温度，并把温度的非电量信号变成电量信号。比较环节把温度的电量信号和设定值相比较。TC环节计算温度调节的信号并把它传给执行器。执行器和一个变速电动机相连，推动阀门的开启和关闭。（2分） ③如图2的方框图中，检测环节的输入信号是热物料的实际温度，输出信号是这一温度变成的电流信号；调节器的输入信号是和温度有一一对应关系的电流信号和给定值信号，输出值为两种信号相减的偏差信号，执行器吸收调节器的偏差信号为输入信号，输出为推动阀门开闭的电流信号或电压信号。（2分） 整个系统的输入信号为给定值信号和干扰信号，输出信号为实际的温度信号。（1分） 偏差信号为给定值信号和实际测量值信号的差值信号；控制信号为经过控制器计算而得的信号，它是阀门开闭的推动信号；操纵变量是指阀门的开闭大小的信号。（2分） ④当出现干扰时，温度测量变送器将检测到变化的值，并和给定值进行比较，得到偏差信号，偏差信号经由温度调节器调节，得到合适的操纵变量给换热器的蒸汽调节阀，来调整蒸汽阀的开度和关度，最终达到恒温的操作。（2分） 三、问答题（10分） 1、阐述选矿自动控制目前国内外的研究现状和发展方向，学习自动控制用MATLAB软件辅助学习，有什么优势？ 答：选矿自动化的发展和先进的控制系统有一定的差距。20世纪50年代前就已实现了选矿机械化。60年代初，开始应用选矿过程工艺参量自动检测仪表，如金属探测器、浓度计、pH计等。70年代初，检测金属含量的在线X射线荧光分析仪和计算机配合,实现了对浮选过程的实时控制。与此同时，以利用计算机研究选矿过程特性和确立数学模型为基础的最优控制随之用于生产。70年代末，各种新技术，如超声波、激光、红外、微波和放射性同位素等，在自动检测技术中得到了广泛的应用。采用在线矿浆粒度分析