自动控制综合实验报告.doc

本科生课程设计 课程名称 自动控制原理综合实验 设计名称 根轨迹法校正设计 学号 学生姓名 所在专业 电气工程及其自动化 所在班级 指导教师 广东海洋大学学生实验报告书（学生用表） 实验名称 根轨迹法校正设计(综合实验) 课程名称 自动控制原理 课程号 S1630010 学院(系) 信息学院 专业 电气工程及其自动化 班级 学生姓名 学号 实验地点 实验日期 根轨迹法校正设计 一、实验目的： 1、掌握连续系统的根轨迹法校正设计过程； 2、掌握用根轨迹法设计校正装置的方法，并用实验验证校正装置的准确性； 3、了解MATLAB中根轨迹设计器的应用； 4、进一步熟练掌握使用MATLAB绘制根轨迹图形的方法和加深对根轨迹图的了解； 5、进一步熟练掌握利用所绘制根轨迹图形分析系统性能的方法； 6、了解利用频率法和根轨迹法进行系统校正装置的设计方法和参数调试技术。 二、实验内容： 主要内容：设控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为： 试用根轨迹法设计串联超前校正装置，使校正后系统满足：期望开环放大系数K≥18， ,。 理论计算： 1、根据给定的性能指标，确定期望特征根Sd 由，且,可得阻尼ξ≦0.4，即θ≧66.4°， 取ξ=0.4，θ=66°。 由ts≦0.4s，可计算得期望极点的实部的绝对值为ξωn≧3/ts=7.5，取ξωn=8。 由此可在根轨迹图上确定期望特征根位置为：Sd1,2=-8±j18 2、由相位条件确定需要超前校正装置提供的超前角ψc 量得Sd1到所有其他零极点的辐角分别为：β1=114°，β2=100°，β3=56° 由根轨迹的相位条件知，Sd1点的辐角为β1+β2+β3，因此，超前角 Ψc=β1+β2+β3-180°=270°-180°=90° 3、确定超前校正装置的零点Zc和Pc 由图解法求Zc和Pc的设计步骤如下： （1）在S平面上给出一个期望极点Sd，如图所示； （2）连接OSd； （3）过Sd作与OSd成角度γ的线段交与负实轴，其交点 Zc为所求零点，角度γ可由下式求出： γ=1/2（π-arccosξ-ψc） (4) 过Sd作与SdZc成角度ψc的线段交于 负实轴，其交点Pc为所求极点。 实验步骤： （1）作未校正系统根轨迹。 （2）作时域仿真，求阶跃响应曲线，记录未校正系统的时域性能指标ts和σ%。 （3）用根轨迹法设计超前校正装置。 三、实验过程： （1）用MATLAB作未校正系统根轨迹。程序如下： K=1; %建立系统的零极点模型 z=[]; p=[0 -20 -5]; [num,den]=zp2tf(z,p,K); %将零极点模型转换为多项式模型 rlocus(num,den) %函数rlocus（）用来绘制系统的根轨迹 根轨迹如图： (2)求校正前系统的阶跃响应曲线，在MATLAB窗口输入程序如下： s=tf(s); G=1/(s*(s+20)*(s+5)); Gopen=G; Gclose=feedback(K*Gopen,1); step(Gclose) 由系统的阶跃响应曲线，可以看出：调节时间ts=0.405s0.4s，超调量σ%=（（1.2-1）/1）*100%=20%，虽然系统在超调量上符合要求，但超调校正不能符合所要求的数值，所以必须引入校正才能满足要求。 （3）用根轨迹法设计超前校正装置。用图解法求校正装置零极点，在MATLAB中键入程序如下： Re=8.0; %期望主导极点实部 Im=18.0; %期望主导极点虚部 theta=0.4; %期望阻尼ξ phic=90; %超前角ψc %计算校正装置的零极点 Sd=sqrt(Re*Re+Im*Im); gama=(180-acos(theta)*180/pi-phic)/2; %计算γ角 gama=gama*pi/180; %角度换算为弧度 alpha=atan(Im/Re); %根据三角形角度的关系求校正器的零极点 Zc=-Sd*sin(gama)/sin(pi-alpha-g