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《工程力学》习题 一、填空题 1.剪切变形的受力特征是：作用在构件上的横向外力的合力大小 ，方向 ，作用线 。 2.圆轴在发生挤压破坏时，若实际挤压面是一个平面，则计算挤压面积等于 ；若实际挤压面是个半圆柱面，则计算挤压面积等于 。 3．剪切虎克定律为 ；拉压虎克定律为 -。 4.轴扭转时，其横截面上的内力是一个作用在横截面平面内的力偶，其力偶矩Mn称为截面上 。 5.扭矩的符号规定采用 法则。 6.容许扭转角［］的单位是 。 7.杆件的 ， 和 都与平面图形的几何性质有关。 8.平面图形的 称为平面图形的形心。 二、判断题 1.圆轴受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（ ） 2.圆轴扭转变形实质上是剪切变形。（ ） 3.矩形截面杆自由扭转时，横截面上的剪应力呈线性分布。（ ） 4.由不同材料制成的两圆轴，若长为l、轴径为d及作用的扭矩Mn均相同，则其相对扭转角必相同。（ ） 5.图形对某一轴的静矩为零，则该轴必定通过图形的形心。（ ） 6.平行移轴公式表示图形对于任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 三、选择题 1. 空心圆轴的外径为D，内径为d，=d /D。其抗扭截面系数为（ ）。 A B C D 2.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ ）。 A2倍 B4倍 C8倍 D16倍 3.扭转切应力公式适用于（ ）杆件。 A任意截面； B任意实心截面； C任意材料的圆截面 D线弹性材料的圆截面。 4.单位长度扭转角与（ ）无关。 A杆的长度 B扭矩 C材料性质； D截面几何性质。 5.空心圆轴，其内外径之比为，扭转时轴内的最大剪应力为，这时横截面上内边缘剪 应力为（ ）。 Ａ　　　　 Ｂ　　　　 Ｃ零　　　　　 Ｄ 6.图形对于其对称轴的（ ） A静矩为零，惯性矩不为零 B静矩和惯性矩均为零 C静矩不为零，惯性矩为零 D静矩和惯性矩均不为零 7.直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i=（ ）。 Ad/2 Bd/3 Cd/4 Dd/8 8.一个b=300，h=550截面的梁，怎么放置其承载力比较大（ ）。 A宽为b, 高为h B宽为h 高为b C无法判断 D都一样 9.碳钢制成的圆轴在扭转变形时，单位长度扭转角度超过了许用值。为使轴的刚度满足安全，以下方案中最有效的是 （ ）。 A改用合金钢 B改用铸铁 C减少轴的长度 D增加轴的直径 四、计算题 2.在下图中是起重机吊具，用插销连接，起吊重物P，已知P=40kN，插销直径d=22mm，t=20mm,t1=15mm,插销的许用剪应力[τ]=60MPa，销钉的许用挤压应力[σ ]=120MPa，试校核插销的强度。 2. 一传动轴，已知d=4(5cm,n=300r/min。主动轮输入功率NA=36(7kW,从动轮B、C、D输出的功率NB=14(7kw,NC=ND=11kW。轴的材料为45号钢，G=80GPa，[τ]=40MPa,[ ]=2(/m，试校核轴的强度和刚度。 3.已知矩形截面尺寸为b,h，求该矩形对Z轴，Y轴的惯性矩IZ，Iy