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光学导学 【竞赛大纲】 1、几何光学光的直进、反射、全反射折射色散。折射率与光速的关系。平面镜成像。球面镜成像公式及作图法。薄透镜成像公式及作图法。眼睛。放大镜。显微镜。望远镜。2、波动光学光的干涉和衍射光谱和光谱分析。电磁波谱。3、光的本性光的学说的历史发展。光电效应爱因斯坦方程波粒二象性。 §1.1 几何光学基础 1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。 2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。 3、光的反射定律： ①反射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律： ①折射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧； ③入射角与折射角满足； ④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为 的光密介质对折射率为的光疏介质的临界角）。 §1.2 光的反射 1.2.1、组合平面镜成像： 1.组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1-2-1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了、、三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和、S和、和、和之间都以平面镜（或它们的延长线）保持着 对称关系。用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。 两面平面镜AO和BO成60o角放置（图1-2-2），用上述规律，很容易确定像的位置：①以O为圆心、OS为半径作圆；②过S做AO和BO的垂线与圆交于和；③过和作BO和AO的垂线与圆交于和；④过和作AO和BO的垂线与圆交于，便是S在两平面镜中的5个像。 双镜面反射。如图1-2-3，两镜面间夹角=15o,OA=10cm，A点发出的垂直于的光线射向后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？ 如图1-2-4所示，光线经第一次反射的反射线为BC，根据平面反射的对称性,，且∠。上述均在同一直线上，因此光线在、之间的反复反射就跟光线沿直线传播等效。设是光线第n次反射的入射点，且该次反射线不再射到另一个镜面上，则n值应满足的关系是90o，。取n=5，∠，总路程。 2、全反射 全反射光从密度媒质1射向光疏媒质2，当入射角大于临界角时，光线发生全反射。 全反射现象有重要的实用意义，如现代通讯的重要组成部分——光导纤维，就是利用光的全反射现象。图1-2-5是光导纤维的示意图。AB为其端面，纤维内芯材料的折射率，外层材料的折射率，试问入射角在什么范围内才能确保光在光导纤维内传播？ 图1-2-5中的r表示光第一次折射的折射角，β表示光第二次的入射角，只要β大于临界角，光在内外两种材料的界面上发生全反射，光即可一直保持在纤维内芯里传播。 只要即可。 例1、如图1-2-6所示，AB表示一平直的平面镜，是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即ab之间是透光的）。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置如图所示），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度。试在本题图上用三角板作图求出可看到的部位，并在上把这部分涂以标志。 分析: 本题考查平面镜成像规律及成像作图。人眼通过小孔看见的是米尺刻度的像。由反射定律可知，米尺刻度必须经过平面镜反射后，反射光线进入人的眼睛，人才会看到米尺刻度的像。可以通过两种方法来解这个问题。 解法一：相对于平面镜AB作出人眼S的像。连接Sa并延长交平面镜于点C，连接与点C并延长交米尺于点E，点E就是人眼看到的米尺刻度的最左端；连接并延长交米尺于点F，且 与平面镜交于D，连接S与点D，则点F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。E与F之间的米尺刻度就是人眼可看到部分，如图1-2-7所示。 解法二：根据平面镜成像的对称性，作米尺及屏MN的像，分别是及，a、b的像分别为，如图1-2-8所示。连接Sa交AB于点C，延长并交于点，过点作的垂线，交于点E，此点就是人眼看到的米尺刻度的最左端；连接交AB于点D，延长并交于点，过点作（AB）的垂线交于点F，点F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。EF部分就是人眼通过平面镜可看见的米尺部分。 点评：平面镜成像的特点是物与像具有对称性。在涉及到平面镜的问题中，利用这一特点常能使问题得以简洁明晰的解决。 例2、两个平面镜之间的夹角为45o、60o、120o。而物体总是放在平面镜的角等分线上。试分别求出像的个数。 分析：由第一面镜生成的像，构成第二面镜的