自适应LMS算法及其应用.doc

自适应 LMS算法及其应用 本实验通过一个二阶自回归过程来研究实时数据集平均对LMS算法的影响，AR模型的差分方程为：u(n)+a1x(n-1)+a2x(n-2)=v(n) 其中a1=1.558;a2=-0.81; v(n)是零均值方差为的白噪声； 图1为ＡＲ模型及其二阶自适应线性预测模型，根据LMS算法的基本步骤可以写出该算法的matlab程序如下： clear close all clc a1=1.588; a2=-0.81; u=0.001; N=1024; G=100; e=zeros(1,N); w1=zeros(1,N+1); w2=zeros(1,N+1); y=zeros(1,N); ee=zeros(1,N);%每个点的误差平方 ep=zeros(1,N);%每个点的误差平方累积 eq=zeros(1,N);%每个点的100次误差平方均值 w11=zeros(1,N+1);%w1权值的累积 w22=zeros(1,N+1);%w2权值的累积 for g=1:G v=randn(1,N); x(1)=v(1); x(2)=x(1)*a1+v(2); for n=3:N x(n)=a1*x(n-1)+a2*x(n-2)+v(n); end figure(1) plot(x) title(输入信号x) for n=3:N y(n)=w1(n)*x(n-1)+w2(n)*x(n-2); e(n)=x(n)-y(n); w1(n+1)=w1(n)+2*u*e(n)*x(n-1); w2(n+1)=w2(n)+2*u*e(n)*x(n-2); ee(n)=e(n)^2; end w11=w1+w11; w22=w2+w22; ep=ep+ee; end eq=ep/G; W1=w11/G; W2=w22/G; figure(2) subplot(2,1,1) plot(w1) hold on subplot(2,1,2) plot(W1) hold on subplot(2,1,1) plot(w2,r) title(w1与w2的收敛曲线,u=0.004) hold on subplot(2,1,2) plot(W2,r); title(100次平均后w1与w2的收敛曲线,u=0.004) figure(3) subplot(2,1,1) plot(e) title(误差曲线（学习曲线）u=0.004) subplot(2,1,2) plot(eq) title(100次平均误差曲线（学习曲线）u=0.004) 下面对结果进行分析： 图3为w1与w2的收敛曲线，比较平滑的为100次平均求得的收敛曲线，而另外一种起伏较大的为单次实现的收敛曲线，权初值为0。 图2 输入信号x（n） 图3 w1与w2的收敛曲线 （u=0.004） 图4为初始权值为0，u=0.004时的误差曲线，即所谓的学习曲线，收敛速度较快的为100次集平均学习曲线，而起伏较大的为单次实现的学习曲线. 图4 平方误差曲线（学习曲线）u=0.004 修改u值，则实验结果如下(u=0.001)： 图5 w1与w2的收敛曲线 （u=0.001） 图6 平方误差曲线（学习曲线）u=0.001 由以上分析可知，当收敛步长u值变小时，收敛曲线的起伏变小，但收敛速度也减慢！