因此,我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些.pptVIP

* 在物理学中，有很多量之间的变化是反比例 函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数 的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称 为跨学科应用。 问题 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安 培）和电阻（欧姆）成反比例，当电阻 R=5欧姆时，电流I=2安培。 （1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。 解：（1）U=IR=2×5=10V （2）把I=0.5代入 ，得：R=20 古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。” 你认为这可能吗？为什么？ 阻力×阻力臂=动力×动力臂 阻力臂 阻力 动力 动力臂 问题与情景 问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是１２００牛顿和０．５米，设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题： （１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？ （２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？ 从上述的运算中我们观察出什么规律？ 分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂 解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5 变形得： （２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？ 从上述的运算中我们观察出什么规律？ 问题与情景 解：(2) 发现：动力臂越长，用的力越小。 即动力臂越长就越省力 你能画出图象吗? 图象会在第三象限吗? （３）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿 即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量， 阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动． 活动 解:(1)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×106=1.2×1032 变形得： 当F=500时，L=2.4×1029米 问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示： 物理学中的数学知识： 通过图象你能获得哪些信息？ 做一做 （1） 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？ 读图 4 I / A 10 9 8 7 6 5 4 3 R /（Ω） （2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 12 9 7.2 6 36/7 4.5 3.6 问题与情景 在自然科学电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦）， 两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下 关系：ＰＲ＝Ｕ２。 这个关系也可写为Ｐ＝　　　　；或Ｒ＝　　　　　。 例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. U (1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? 解: (1)根据电学知识,当U=220时,有 即输出功率P是电阻R的反比例函数。 (2)用电器输出功率的范围多大? 解 从①式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值 因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间. 把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值: 例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? 　　思考 　　结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度 以及电风扇的转速可以调节？ 　　收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。 ①一电源E给不同的电阻值的电阻供电，测量通过各电阻的电流，结果如下表： … 0.1 0.12 0.15 0.2 0.3 0.6 I / A … 30 25 20 15 10 5 R/（Ω） 问题3： ②给一电阻R加上不同的电压，测得相应电流结果结果如下表： … 2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 I / A … 24 12 9.6 7.2 4.8 2.4 U/（V） ⑴：根据①中的数据，求出I关于R的函数关系式，画出函数图象，并确定电压。 ⑵：根据②中的数据，求出I关于U的函数关系式，画出函数图象，并确定电阻R的阻值。 ⑶：当电源E给电阻R供电时，电流是多少？ *