苏教版小学六年级上册数学知识点总结.doc

苏教版六年级上册数学知识点 方程以及列方程解应用题 1、形如ax±b=c方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】 形如ax±bx=c方程的解法 【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。 长方体和正方体 长方体和正方体的特征 形体 面 顶点 棱 关系 长方体 6个 至少4个面 是长方形 相对面 完全相同 8个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体 是特殊 的长方 体 正方体 6个 正方形 6个面 完全相同 8个 12 条 12条长度 都相等 表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh）×2 正方体 棱长×棱长×6 a×a×6=6 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积概念及计算 体积（容积） 定义 形体 体积（容积） 计算方法 体积单位 进率 物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 长方 体 V=abh V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 1=1000 1=1000 1L=1000mL 长方体 V= 分数乘法 分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？ 注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。 注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c 分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。 找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数×。 写数量关系式技巧： (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1分率)=分率对应量倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 　　(要说清谁是谁的倒数)。 求倒数的方法： (1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0，(分母不能为0) 对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是; 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。规律(分数除法比较大小时)： (1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再