苏教版高中数学(必修2)测试试卷及答案.doc

苏教版高中数学（必修2）测试试卷及答案 一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案） 1、正方体中，与面的对角线异面的棱有（B ）A．4条 B.6条 C.8条 D.10条 2、有下列四个命题： 1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面 4）两个相交平面把空间分成四个区域，其中错误命题的序号是（B ）． （A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3） 3、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD 在原正方体中的位置关系是（ D ） A．平行 B．相交且垂直 C． 异面 D．相交成60° 4．给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题： ①则与m不共面； ②、m是异面直线，； ③若； ④若，则 其中真命题个数是（C ） A．1 B．2 C．3 D．4 5、在直角坐标系中，已知两点，沿轴把直角坐标平面折成直二面角后，两点的距离为 （ C ） A、 B、 C、 D、 6、直线的倾斜角是(A ) （A）30° （B）120° （C）60° （D）150° 7.已知直线平行，则它们之间的距离是A． B． C．8 D．2 在直线上的射影是，则的值依次为（ A ） A． B． C． D． 9．过点P(2，1)且被圆C：x2＋y2－2x＋4y＝0 截得弦最的直线的方程是相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是（ B ） A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不能确定 二、填空题（每小题5分，共6小题30分） 11．设点M是点关于坐标平面的对称点，则线段MN的长度等于 。 12．设表示两条不同的直线，表示一个平面，从“、”中选择适当的符号填入下列空格，使其成立真命题： 13.已知圆，点A(1，0)相切的直线方程分米，半径是分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型这个圆锥体的，那么球的体积等于 16. 正三棱锥P－ABC侧棱长为a,∠APB=30o，D、E分别在PB、PC上，则△ADE的周长的最小值为 . 14、在三棱锥A－BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，若EF＝CD，则EF与平面ABD所成的角为___________． 已知长方体ABCD?ABCD中棱AA=5，AB=12，那么直线BC与平面ABCD的距离为_________．17、(12 分 )写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程． 18、(12 分 )如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形 的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗? 请用你的计算数据说明理由． 20、本题满分12分 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=， B1B=BC=1， （1）求D D1与平面ABD1所成角的大小所成角的大小21、已知：如图，△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，P是平面ABC外一点，且PA=PB=PC=6cm． 平面ABC平面BC (２)求点P到平面ABC的距离； ()求PA与平面ABC所成角的余弦． 平面AMC1∥平面NB1C C1M⊥平面AB B1A1 A1B⊥AM 22．（本小题满分14分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在棱上． （1） 若，求证：直线平面； （2）是否存点， 使平面⊥平面，若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由； （3）请指出点的位置，使二面角平面角的正切值的大小为2,并证明你的结论。 19、本题满分14分 如图，圆与圆的半径都是1，=4，过动点P分别作圆、圆的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程。 21、本题满分12分 已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0，是否存在斜率为1的直线m，使以m被圆C截得的弦 AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。 参考答案 一、选择题 1.B.解析：棱AB