式的基本技能。3培养思维有序,分析问题,解决问题的良.pptVIP

1.掌握提取公因式法，公式法等因式分解的方法，能把简单多项式分解因式。 2.提高分解因式的基本技能。 3.培养思维有序，分析问题，解决问题的良好思维品质。 1.理解分解因式的意义。 2.掌握分解因式的步骤。 3.灵活运用分解因式的方法 1. y2-1=(y+1)(y-1) 2. 2(a+b)=2a+2b 3. 4x2-y2=(2x+y)(2x-y) 4. x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1 5. x2-4xy+4y2=(x-2y)2 因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。 你学过分解因式的哪些方法呢？ a.提公因式法（将多项式各项系数的最大公约数，相同因式的最低次幂提出） b.运用公式法： 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 1. 7x2-63 解:原式 =7(x2-9) ﹍﹍⒈提公因式 =7(x+3)(x-3) ﹍﹍ 2.平方差公式法 2. a4-8a2+16 解: 原式 =（a2-4)2 ﹍﹍⒈完全平方公式法 =(a+2) 2(a-2) 2 ﹍﹍ 2.平方差公式法 1.2.题完成了第一步已经将多项式分解成几个整式积的形式，为什么还要进行第2步呢？分解因式的基本步骤到底是怎样？（分组讨论） 因式分解的步骤： 首先考虑是否有公因式提（提取公因式法），然后考虑用公式法，两种方法反复试，结果必是连乘式。 注意： 由1.2例题可知：分解因式一定要分解到不能再分为止，而且相同因式要写成幂的形式，如：（a-b)(a-b)要写成（a-b)2 1，下列多项式中哪项能用提公因式法分解因式（ ） A.2x-y B.x2+2x C.x2+2y D.x2+xy+2y B 现场练兵 1. a2-9 解:原式= （a+3)(a-3) 2. 2y2-4y+2 解:原式 =2(y2-2y+1) =2(y-1)2 3. a2-ab+ac 解:原式 =a(a-b+c) 4. a3+2a2+a 解:原式 =a(a2+2a+1) =a(a+1)2 1.已知a+b=7,ab=6,求a2b+ab2的值 解 a2b+ab2 =ab(a+b) ……分解因式 =6×7=42 ……代入已知代数式的值求值 中考名题欣赏（我最棒！） 1、（2008年，陕西）：分解因式X2-4＝ 2、（2007年，南京）：分解因式3X2-3＝ 3、（2008年，青海）：分解因式x2y+4xy+4y＝ 3(x+1)(x-1) (x+2)(x-2) Y(X+2)2 4、（2008年，恩施）：请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式。 X2-4xy+4y2 x2-4y2 x-2y 挑战自我 我能行！ 请同学们谈谈这节课你有什么收获？学习分解因式这节内容你还有哪些困惑？ 小结： 1.熟悉因式分解的两种基本方法，熟练掌握公式法的两个公式。 2.掌握分解因式的基本步骤，先考虑是否有公因式提，再考虑是否可以用公式法，两种方法反复试，最后必是几个整式连乘。 3.特别注意，分解因式要分解到不能分为止。