落球法测量液体的粘滞系数实验报告.doc

名称：落球法测量液体的黏滞系数 目的： 1.观察小球在液体中的下落过程，了解液体的内摩擦现象。 2.掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。 3.掌握秒表、密度计等基本测量仪器的使用方法。 器材：变温黏度测量仪，温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球若干。 原理： 质量为m的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力G，小球受到的液体浮力F和黏滞阻力?。如果液体的黏滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、表面光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起下落速度较小，则小球所受到的黏滞阻力为 ? （1） 式（1）称为斯托克斯公式，其中是液体的黏度，是小球的直径，是小球在流体中运动时相对于流体的速度。 当小球开始下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和黏滞阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增加，当小球的速度达到一定的数值（称收尾速度）时，三个力达到平衡，小球所受合力为零，小球开始匀速下落，此时 ? （2） 即 （3） 式中分别表示小球的质量和体积，表示液体的密度。如用表示小球的密度，则小球的体积为 小球的质量为 代入式（3）并整理得 （4） 本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数，而式（4）可修正为： （5） 当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体中的平衡速度会达到较大的值，奥西斯-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： ? （6） 其中称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。 （7） 当小于0.1时，可认为式（1）、式（5）成立。当时，应考虑式（6）中1级修正项的影响，当大于1时，还需考虑高级修正项。 考虑式（6）中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，黏度可表示为： （8） 由于是远小于1的数，将按幂级数展开后近似为，式（8）又可表示为： （9） 已知或测量得到等参数后，由式（5）计算黏度，再由式（7）计算，若需计算的1次修正，则由式（9）计算经修正的黏度。 步骤： 1、检查仪器后面的水位管，将水箱的水加到适当值 平常加水从仪器顶部的注水孔注入。如水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。 设定PID参数 若对PID调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PID参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。 若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好的控制效果。 测定小球直径 由及可见，当液体黏度及小球密度一定时，雷诺数∝。在测量蓖麻油的黏度时建议采用直径1～2mm的小球，这样可不考虑雷诺修正或只考虑1级雷诺修正。 用螺旋测微器测定小球的直径d，将数据记录入表中。 测定小球在液体中下落速度并计算黏度 温控仪温度达到设定值后再等约10min，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体黏度。 用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一致沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。测量过程中，尽量避免与液体的扰动。 用秒表测量小球落经一段距离的时间t，并计算小球速度,用或计算黏度，记入表中。在表中，列出了部分温度下黏度的标准值，可将这些温度下黏度的测量值与标准值比较，并计算相对误差。将表中的测量值在坐标纸作图，表明黏度随温度的变化关系。 实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镊子加入蓖麻油中保存，以备下次实验使用。 记录： 小钢球的直径 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值 黏度的测定 温度/℃ 时间/s 速度 （测量值） （标准值） 1 2 3 4 5 平均 10 2.420 15 20 0.986 25 30 0.451 35 40