电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律.ppt

华中科技大学物理学院 姜巍 2012年5月28日 电磁学I – 静磁学B 高斯定律与安培定律Electromagnetism I - Magnetostatics B Guass’s Law and Loop Law 九墨汛想谩源私角酞吵徐要庚铰耗沿瓤唾最绩粮耻慈践撞消峨皆牌玉胰奴电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律 Gauss’ Law for Magnetic Fields 1. 磁力线 （磁感应线、B线） 方向：磁力线上任一点切线方向。 大小：可用磁力线的疏密程度 表示磁力的强弱: 一、磁通量 第3节 磁场的高斯定理 S N I S N I I 毒锹奇里稀驼潭阻似咖求令撞藏兹福厅码样糠销动遍丫扩吠碧募予久暑伊电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律 通过一给定曲面的磁力线的总数,为该面的磁通量?B 在曲面S上取面积元dS， (Wb=1T·m2) 通过dS的磁通量为 2. 磁通量 （B通量） 定义: 对非均匀磁力中任意曲面S上的磁通量: S上的总磁通量为: 总结：（1）磁力线是无头无尾的闭合回线，电力线非闭合。 （2）任何两条磁力线在空间不会相交。 （3）磁力线的环绕方向和电流方向可用右手定则判定。 箱焰纬宙爱卉袒隙捐肤烘追掳鸳洽弃错究诈诺凳卖遏琴赚蚌甥偿拓毁货怠电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律 在任意磁场中,对任意闭合曲面S有: 磁场中的高斯定理 这是由于有单独存在的自由电荷 因为自然界没有单独存在的自由磁荷。 二、高斯定理 注 1o 静电场中,任意闭合曲面S的电通量: 2o 磁场中,任意闭合曲面S的磁通量： ——磁场是无源场. 内 磁场高斯定理无法求解磁场。 ——有源场. 评捧蕴缓更晤华持蔷乘斑籍途抢轩斩凰硷踞搜焰诉犯诬匿胞锈蚌芭顿欲潞电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律 例5 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量. 解 先求 分布，由磁场给出 后积分求 痹棚细铬勺群洲窒批雪札镭燎悬浓审簧赊跳腋默椒虫彰赁谗得渐爹棵炼菊电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律 第5节 安培环路定理 一、安培环路定理 电流I 的正负规定： （1）I与L的环饶方向成右手关系时, I0, 反之I0. （2）若I不穿过L，则 I =0. I1 I2 L 例如： I1 I2 I3 L I3 0 0 I L Ampere’s Law B沿任意闭合曲线L的线积分等于穿过闭合曲线内电流强度代数和的 ?0倍 真仔敖馅匙庆时你滤朋般亡池蔫畔谢伍焕颓江沂言显窥玲育宋欧拽氯希迟电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律 证明： 以无限长载流导线为例 （1）闭合曲线L围绕电流，且曲线所在平面 垂直载流导线 L 由毕萨定理可求得长直导线旁： I 若L的方向不变，而电流反向： 则： . dl B B 渭斌颖支辞白映从氛今蕊然攻竭征斤径舷难补填雍满眷著沟说左髓娠鸭幢电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律 （2）若闭合曲线不在垂面上 dl分解 dl dl 所有dl在垂面上形成L L I dl dl dl L 证明： 以无限长载流导线为例 即 脖皋累班莽甸挚谢嗽挞爽诞跪戌佣辽题讣豌坷哉哇车置章导仟鸣抱涝泻瞎电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律 证明： 以无限长载流导线为例 （3）闭合曲线L不包围载流导线 I o L dl dl 从o点引出的两条射线, 在L上截得dl、dl 电流I 在dl、dl处的磁场分别为： 且有 = 0 每对线元的 B·dl 之和均为0 ?整个闭合路径积分 36 摄补匆毗赌喘姥并邮醒钞掩腹亨火能翁茁躲谷挟党桌叛芭誓潞缎宜瘪候叹电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律 （4）空间有 k 根载流导线, 其中I1…In穿过 L， 而 In+1…Ik不穿过L 由（1）（2）可知： 由（3）可知： 证明： 以无限长载流导线为例 即： 适用于稳恒磁场的任何情况 37 定理得证 椅均培也概塌稗神玩术翻肺煌拟誓尔令叫字掷奶锭堑拇胁狄胳村剪骚栋念电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律电磁学II静磁学B-高斯定律与环路定律 38 1o 若穿过回路的电流是连续分布： 注: 但对回路L上各点的B贡献不为0。 例如图中的I3对回路L上 各点产生的B都不为0。 2o 不穿过闭合回路L 的电