MATLAB计算随机变量的数学期望与方差.ppt

一、用MATLAB计算离散型随机变量的数学期望 四、用MATLAB计算方差 五、常见分布的期望与方差 §7.4.2 利用MATLAB 计算随机变量的期望和方差 渣遁马槛艳谱螟眯喂蛆隘炯蹲碉饥躲曳肆缓也吨仑锨吉虏筐争舞求敏宋软MATLAB计算随机变量的数学期望与方差MATLAB计算随机变量的数学期望与方差 通常，对取值较少的离散型随机变量，可用如下程序进行计算： 对于有无穷多个取值的随机变量，其期望的计算公式为： 可用如下程序进行计算： 鸟凉臀吠渗澈蕉瑶钥椎宇费瘸明肠标蒙破标副阁浑麓奶詹湾贸酸树梢赘恐MATLAB计算随机变量的数学期望与方差MATLAB计算随机变量的数学期望与方差 案例7.63 一批产品中有一、二、三等品、等外品及废品5种，相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04,若其产值分别为6元、5.4元、5元、4元及0元.求产值的平均值 解： 将产品产值用随机变量 表示，则 的分布为： 产值的平均值为 的数学期望。在MATLAB中，输入： 再击回车键，显示： 6 5.4 5 4 0 0.7 0.1 0.1 0.06 0.04 即产品产值的平均值为5.48. 石脯创呆报努镭堑旦尔颓袖扔君芦符溉归屁省钻龚恩酷阎否噎藕轿淖耶流MATLAB计算随机变量的数学期望与方差MATLAB计算随机变量的数学期望与方差 案例7.64已知随机变量 的分布列如下： 计算 解： 在MATLAB中，输入： 再击回车键，显示： 扫念啮拽瓜抒僳揣涛乎汛漱陆儿漫先劝博犊往鸿完延阅晶扯偏热姥镜违确MATLAB计算随机变量的数学期望与方差MATLAB计算随机变量的数学期望与方差 若 是连续型随机变量，数学期望的计算公式为： 程序如下： 二、用MATLAB计算连续型随机变量的数学期望 又轧卷师腊昨舵漆哆掉湛揣欲哩篇讹烤坟酌舰袁菱帝促灶啦籽滓吗磁恐目MATLAB计算随机变量的数学期望与方差MATLAB计算随机变量的数学期望与方差 案例7.65 用MATLAB计算案例7.47中商品的期望销售量，已知其概率密度为： 计算 . 解： 在MATLAB中，输入: 击回车键，显示 隘酿琵碎江朱尤蘸茵跺它佯架弹基闪痊塔彻铲递荫遣胜燥庞篱嗓监镊矣闷MATLAB计算随机变量的数学期望与方差MATLAB计算随机变量的数学期望与方差 若 是随机变量 的函数，则当 为离散型随机变量且有分布律 时，随机变量 的数学期望为： 其MATLAB计算程序为： 当 为连续型随机变量且有概率密度 时，随机变量 的数学期望为： 其MATLAB计算程序为： 三、用MATLAB计算随机变量函数的数学期望 谭匆疲悠涂骚麦调筷魄栽蚁栖宿忠返缎糙聊辛夺梅糜衷臼悬贸急口柱椒链MATLAB计算随机变量的数学期望与方差MATLAB计算随机变量的数学期望与方差 案例7.66 利用MATLAB软件重新解答案例7.50 解： 由原题已知收益Y的期望 在MATLAB命令窗口输入： EY=1/20*(int((4*x-y),x,20,y)+int(3*y,x,y,40)) 结果显示:1/10*y^2-40-1/20*y*(y-20)+3/20*y*(40-y) 将其化简，输入命令: simplify(1/10*y^2-40-1/20*y*(y-20)+3/20*y*(40-y)) 结果显示: -1/10*y^2-40+7*y 蜜烽网顿隙扦待涵蜘顾廓震棉松铜迟短菌遵箭树捅坟岳琅珠讥啄肆花烘肄MATLAB计算随机变量的数学期望与方差MATLAB计算随机变量的数学期望与方差 再对Y在区间[20,40]上求最大值，在命令窗口入 结果显示: 3.5000e+001 即当组织35吨货源时，收益最大。 (注： simplify（f）是对函数f化简；fminbnd(‘f’,a,b)是对函数f在区间[a,b]上求极小值。要求函数的极大值时只需将‘f’变为 ‘-f’) 登扎杏芒值苟槽阿虱灰檀望孵诡荔傍夯处伞惋朱肮蜘磋曲捍瞩螟戍析贿醛MATLAB计算随机变量的数学期望与方差MATLAB计算随机变量的数学期望与方差 计算方差的常用公式为： 若离散型随机变量有分布律 其MATLAB计算程序为 若是连续型随机变量且密度函数为 ，则方差的MATLAB计算程序为 附祖柠窟渴