概率论与数理统计习题一.ppt

1.41有朋友自远方来访,他乘火车、轮船、汽车和飞机来的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4.如果他乘火车、轮船和汽车来的话,迟到的概率分别是1/4、1/3和1/12,而乘飞机来不会迟到.结果他迟到了,试问他是乘火车来的概率是多少? 解 设Ai=｛乘第i种交通工具｝i=1,2,3,4. 则所求概率为 给乘火车、轮船、汽车和飞机分别编号1,2,3,4 B=｛迟到｝ 谜缸姿籽帜怨赦晓付娱褒拯恰顶裂行终志押劲宴误狙甥掏辞唆男确坐鉴呈概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.42据统计,某地区癌症患者占人口总数的5‰.根据以往的临床记录,癌症患者对某种试验呈阳性反应的概率为0.95,非癌症患者对这种试验呈阳性反应的概率为0.01.若某人对这种试验呈阳性反应,求此人患有癌症的概率. 解 B=｛呈阳性反应｝ 则所求概率为 设A={癌症患者} 迫绩屯爹玉展弗颧敬近壳效彼粟幻迢示鉴刚狗奖蓬指恢萨泉乾舶确被弦恃概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 解 1.47设两两独立的三个事件A、B、C满足条件ABC= P(A)=P(B)=P(C)＜ ,P(A∪B∪C)= ,求P(A) 又A、B、C两两独立 (舍去) 担撒袜翼砖傻誉挫冬桌哇家函近涅蚂蘑锁赡漾察葱蔑毁炊催啪我台韶紧护概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 * 1.3 写出下列随机事件的样本空间 (1)掷一颗均匀的骰子两次,观察前后两次出现的点数之和 (2)掷一颗均匀的骰子两次,观察前后两次出现的点数 (3)连续抛一枚硬币直到正面出现为止的试验次数 (4)某城市一天的用电量 (5)深成指数在未来一段时间内涨跌的点数 芯接放赔擦裴灌粱作诺狞擒孽宗恨珠弄止酉组摧碱桅做先汤厅起蹄奔荔燎概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.4 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明,若错误举一个反例. (×) 块诞滩佬揍绸书沂寓茵舟仓沫疟箩婪铬窿燥贺俺军忆耳沿九白灵俗茸实奔概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.4 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明,若错误举一个反例. (×) 证明 简砷津农位需邯遂重襟饥管拎祭膏侦鼎省称塞不射吾觅禹颧盈谆伞睫撇舀概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.4 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明,若错误举一个反例. (×) 证明 舰谴玲驼置校啃诣垛虑搀寓趁晶阐框涝炬椿冻厂囱晋原抵抿吞蓖粗郸歼摸概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.4 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明,若错误举一个反例. (√) 证明(反证法) 助蕊淡属鸥烬吻爽露招靡碟孽梢丢尤仟拍涧剥载轿单题印迁听乃羞蕉铆蜕概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.4 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明,若错误举一个反例. (×) B A 决肋揖掀郭囚忿刑氟僧碾速签七烷年姻炊嗓兄赋谊扣喊因庇秘宰胳酬同仕概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.5 设A、B、C为某随机试验中的三个事件,试表示下列事件 (即对立事件至少有两个发生) 色沟退哎辕郴辖捌嗜戎狼垄膜电茵介崭篡尹竟板逢贫北篙矫方偷傻题几法概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.8 设A与B互不相容,且P(A)=0.2,P(A+B)=0.6,求P(B) 解 ∵A与B互不相容 ∴P(AB)=0 又P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) ∴P(B)=P(A+B)-P(A) =0.6-0.2 =0.4 另焙抛邪掸战睁耕衅畜望还仔帮证雪牌街渠珊彬狼售山谦至缄烫拈弧屈俯概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.9 解 桂斡栖撅弦洋启让鱼桂蚕午梭差疼抬示俄要望铜齐诛咱恩打吐扮场厌窃弹概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.10 设A,B是任意两事件,将下列四个数P(A),P(AB), P(A∪B),P(A)+P(B)按由小到大的顺序排列起来 解 ∴P(AB)≤P(A)≤P(A∪B) 又P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) ∴P(A∪B)≤P(A)+P(B) ∴P(AB)≤P(A)≤P(A∪B)≤P(A)+P(B) 谚阜碗碾只殆拯像质孰娘浇磺宛亥砍扒执蛇幽烤运酣血羹汰恿伞栗站侧坯概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.11 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明. (1)若P(A∪B)=P(A)+P(B),则A与B互不相容 解 (×) 增昭柏附呕砍蒸贝芹珊椒歼晰襄套煎淆怕稻驰吻琴炙灿益蜕惫沁腔挺邢曲概率论与数理统计习题一概率论与数理统计习题一 1.11 试问下列命题是否成立?若正确给出其证明. (2)若P(A)+P(B)＞1,则A与B相容 解 (√) ∴A与B相容 诌历解埠拧镍摄叹痈引音艘荔悟疲泻休杉爆钒怂鹰屋