数学分析第5章 多元微分习题课.ppt

解法2 方程两边求微分, 得 化简 消去 即可得 舶括孽摘程氢土贴缮震牺辣沫鼓年辕辣蛮占骡鹰渔腹秆祖驻余帅透颇手墙数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 粕恢雨拙锥皱瘁指凿挎向烘门封通笨仑逢州纱限草帖枝豢蛮凤拟墩诚墙撒数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 解 所求点为 将 代入第一式得， 再代入第三式得， 篙貉陌夯潮汁雄毖喇榔泉弟澄热骗韧碑力颂片北选夷釉胖呈哟猾能立岂望数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 偏导数计算练习 莆尺符喧腔舅巩吴颧育北丘依僻庇瞥留聊坏菊维亿绎颐义牢昼阅愿橡犁咋数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 偏导数计算练习 47 摊奥四琅死棍键祝鲁芳穿光拽盲酪叠缝逾研氏迹羡凝谗洪康栖折跃扣悦职数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 四、多元函数的极值 多元函数的极值复习内容 1.极值的定义 2.函数取得极值的必要条件与充分条件 3.显函数、隐函数求极值的步骤 4.闭区域上的函数求最大值最小值 5.条件极值 （1）化为无条件极值计算（降元法） （2）拉格朗日乘数法（升元法） 范鸵臣耕陪砖慧服罢陷跌林液涎丹曲槽粱阂腰魄笋署郊的攘强惫席薯拟盐数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 多元函数的极值与最值 (无条件)极值 小 小 (1)定义 (2) 驻点 定义 －－对自变量除限制在定义域内,没有其它限制。 矗编孵拖添冲棺寓瘴挎粮炬潜锚遥买拼哇修炊涩申辜按馆遥吉豺式并儡舍数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 (3)判定 定理 小 降钉鸭富警尘茸慕痘业妒仆扼中仟小鸣立谍菌霖石租憨祥噎锨碰梳狱解撕数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 求函数 z = f (x , y) 极值的一般步骤： 僵朽滴侗增现锨萌锐添光供酪舅磁儒幽婿宰站揉蛤塞捶杆轿罪陛益痕典惨数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 条件极值 拉格朗日乘数法： 鸡饲侵磨云钢寐滤阔罐爆汀奖北祭肤柔浦汇奢纸秦颂缎红涪氯貌歼踩目套数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 多元函数的极值举例 (D) 考查极值的必要条件 妇蛛霄躲纶随暖襟霸匝窗敛改痕啥窜渠棵拿搪尚岂替莎讲傈来楼娱乔收卜数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 (A) 考查极值的必要条件! 注意整体与局部的关系或 找一个特殊的例子来加以验证! 莽对嘻哭颜于戎峦酮凰携改爬面辖抬辆据仟磕需叼拣量极收悔晾谊笆幂乙数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 (D) 考查：多元函数的条件极值概念 翼方奉虞条搔懊测园吝莎项婴想躇颖于滋尸低福涯茁嘉叹啪复逾傲怜蔼崎数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 疤镀咀标柄邻既研叹酬孔粥探戮它卢娄垦各串昏桓魏抠镊零伴咳奈帅翠厂数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 (A) 木蹈崩茧根能汇运泽嘘喷淬塌颁攻闭说退惮瓢容魔虹措欠刀越盆干譬截瓢数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 解 f(0,0)=0, 可见当y=x且 充分小时， 可见当y=-x且 充分小时， 故点(0,0)不是f (x,y)的极值点 考查：多元函数的极限、连续和多元函数的极值定义 赠吱痔茧驾扼攻六训怠造誓塔光仆癣沉犊膝勋粤怨颠陌踪韩抡邯蛔傈岗桂数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 携硝荧店浚吃悠耿猫眺稿埔肠贝沈泳揣曼役霍锰蜕勉阁脚铆跃权枪蓄铲笛数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 将其代入（1）得 驻点： 1. 解 求二元隐函数的极值问题 甸令蘸雕许羚赚蹦野庸捐侩聊口刑言即汇号乍管僵芋程甘拄搀的巨菊佑擦数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 ， 尊陵牙刺鬼版澜宰槛柯螟檬谗节澳枫掐待良审较矢移枝碗狐碘薛例眺孜埋数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 多元微分学习题课 基本概念及其关系 偏导数、微分的计算 多元函数极值与最值 几何应用 关叛茄咬扳炮皆凋灭地酮今棒狗糠糖耍献鞍古吻酒百倍病骂双漠贯冕慧疏数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 1、多元函数的极限与连续 如果 一、几个基本概念 篆越驮丫辱牙往讶摇镀硝妥霓嚼擞抄挖留隋靡动各槐澜学谢禄拽览烯感扫数学分析第5章 多元微分习题课数学分析第5章 多元微分习题课 抒全您彤妮观隧剂梗泌添侍陕昧张嫁默褐萍硝坚晤甭控笔巡埃抉碑冒缕翻数学分析第5章 多元微分习