第一章 量子力学基础.ppt

第一章 量子力学基础 量子力学产生的背景 经典物理学的困难与旧量子论的诞生；实物微粒的波粒二象性；不确定关系。 量子力学基本原理 波函数与微观粒子的状态；力学量和算符；量子力学的基本方程；态叠加原理；电子自旋。 量子力学基本原理的简单应用 势箱中运动的粒子；线性谐振子；量子力学处理微观体系的一般步骤与量子效应。 经典物理学的困难与旧量子论的诞生 经典物理学 粒子：牛顿三定律（力、质量、速度） 场：麦克斯韦方程（电磁波、光） 统计力学理论：波尔兹曼、吉布斯方程（热） 经典物理学的困难 黑体辐射 原子的线光谱和原子结构 光电效应 量子力学的发展过程 第一阶段：旧量子论（1900年～1923年） 量子力学的建立（1924年～至今） 黑体辐射 黑体辐射模型 维恩位移定律 T定，辐射频率：v v+dv 辐射能量：E(v,T)dv。辐射最强的频率λmax随温度升高而发生位移： λmaxT=2.9×10－3 m·K 斯忒蕃公式 总辐射能量：E=σT4 黑体辐射的解释 瑞利·金斯公式 （麦克斯韦理论） ： 维恩公式 （统计热力学理论） ： 能量是连续的。 普朗克·金斯公式： 能量是不连续的 1900普朗克认为黑体辐射的是一些带电的谐振子，其在各自的平衡位置附近作谐振动，谐振子处于不连续的状态中，能量是最小能量的整数倍，能量是不连续的。 即： E = nε（n为整数） 能量子： ε＝hν（h＝610－34J·s） 光电效应 基本概念 光电效应是电子吸收光的能量而脱出金属表面的现象。（光致电离） 光电子：因光的作用而产生的电子。 光电流：有光电子形成的电流。 实验装置 光电实验现象 对于一定的金属材料做成的（表面光洁）电极，有一个确定的临阈频率νo ，当照射频率ν ＜νo时，无论光的强度多大，不会观测到光电子从电极上逸出。（Cs： νo ＝2.5×1014s-1，Pt：νo ＝1.5×1015s-1) 当入射光频率ν ＞νo时，无论光有多微弱，只要光一照上几乎立刻观测到光电子（从光照到产生光电流的时间很短，一般不超过10－9s）。 光电子的最大初动能只与入射光的频率ν 有线性关系，而与光的强度无关。 光强度只影响到光电流的强度，即单位时间从金属电极单位表面积上逸出的电子数目（光电子数与光强度成正比）。 爱因斯坦光子学说（1905年） 光是一束光子流。每一种频率的光能量都有一最小单位，即为光子的能量ε： ε＝ hν 光的能量是量子化的，不连续的。 一束光的能量是hν的N微粒形式出现的集合体。 即: E = Nhν 光子密度： ρ= LinΔΝ/Δτ=dN/dτ 光子的能量和动量： 相对质能联系定律： εo = mc2，m = hν/c2 ＝h/cλ， 动量： p = mc = hν/c , p = h/λ 光子与电子相碰时服从能量守恒和动量守恒定律 hν＝W + T = hνo + ? mv2，T = ? mv2 = hν- hνo 光波强度与光子密度的关系：I = ρhν, ρ= dN/dτ I = Eo2/8π＋Ho2/8π＝Ψ2/4π (麦克斯韦方程） ρhν= Ψ2/4π ρ= K|Ψ|2 爱因斯坦关系式 光的微粒性和波动性的内在联系： ε＝ hν p = h/λ ρ= K|Ψ|2 氢原子光谱与波尔的氢原子模型 氢原子光谱线实验公式： 波尔模型： 原子存在于一些具有分立能值的稳定状态（定态）。对应于原子中各种可能存在的定态，其电子轨道运动的角动量|M|必等于h/2π的整数倍。 |M| ＝ mevr = nh/2π n =1，2，3，…(波尔量子化规则） 处于定态的原子不发射能量，原子从一个定态（E1）跃迁到另一个定态（E2）时，原子会发射（E1＞E2 ） 或吸收（E1＜E2）辐射能，其频率满足于： 实物微粒的波粒二象性 德布罗意假说： ε＝ hν＝hu/λ p = h/λ ρ= K|Ψ|2 or ρ∝|Ψ|2 U是物质波的传播速度 （相速度），不等于粒子的运动速度。 电子运动波动性的实验证明－－电子衍射 戴维逊－革末的电子束在镍单晶上反射