第七节 自相关检验与修正.ppt

第七节 自相关检验与修正 1、Durbin-Watson检验（DW检验）。 适用于检验一阶自回归形式。 D-W检验内容： 计算D-W统计量 可以证明此值约在0~4之间。根据样本容量n和解释变量数k查 D-W分布表，得到临界值dl和du，然后按照下列标准考察计算 得到的D-W值，以判断模型的自相关状态。 注意： （1）D-W检验只能判断是否存在一阶自相关，对于高阶自相关或非自相关皆不适用。 （2）不适用于联立方程组中的各方程随机项的序列相关检验。 （3）不适用于不含截距项的线性回归模型。 （4）不适用模型中含有滞后的被解释变量的情况 2.杜宾-h(Durbin-h)检验 对于模型中含有滞后的被解释变量的情况，上述方法不适用。 例：yt=b0+b1xt+b2yt-1+ut 此时即使模型存在自相关，DW值也经常接近2，因此不能用D-W检验。杜宾提出了Durbin-h统计量： 杜宾证明：当一阶自相关系数 时，h统计量近似服从标准正态分布，所以利用正态分布可以对一阶自相关性进行检验。 显然，当 时，h统计量无法算出，于是，杜宾建议采用渐进等价检验，即采用OLS估计的残差et,建立如下线性回归模型 et=a0+a1xt+a2yt-1+a3et-1+vt 用t统计量检验 H:a3=0, 接受则无一阶自相关，否则存在一阶自相关。 二、 自相关模型的修正方法 针对自相关产生的原因，可给出不同的处理方法。 如果是模型中省略了重要的解释变量，使随机项产生了 自相关，则应重新建立模型； 如果是模型建立不当，应重新建立模型； 如果是由于数据加工的原因，可增加样本容量、变换数 据处理形式等。 除了上述原因外还存在自相关，这就是真正的自相关。 如果模型存在真正自相关，其他假定都满足，则可采用广 义差分法、迭代法等估计参数。 （一）若自相关系数已知----广义差分法 以一元为例，设模型为 Yt=b1+b2Xt+ut , t=1,2, , n （1） 随机项具有一阶自回归形式： ut= ut-1+ ， 是随机变量，满足前述假定。 将模型（1）减去（1）滞后一期并乘以 得： Yt- Yt-1=b1(1- )+b2(Xt- Xt-1)+ （2） 令Yt*= Yt- Yt-1 Xt*=Xt- Xt-1 ,t=2, ,n 此种变换称为广义差分变换。这种变换损失了一个观测 值，为避免损失，K.R.凯迪雅勒提出做如下变换： Y1*= Y1 X1*= X1 （2）式写成： Y1*= b1(1- )+b2 Xt*+ （3） 这样就可对（3）应用OLS进行参数估计。 如果是多元线性回归模型，处理方法类似。 （三）迭代估计或Cochranc-Orcutt (科克伦-奥克特）估计 * * 在死松启动亨队曲铱侗沉孔熙津疆蠢违紧派艰影府村脉工哎鲁空公请斥牛第七节 自相关检验与修正第七节 自相关检验与修正 一、自相关的检验方法 （一）图示法 1. 以t为横轴，et为纵轴作图，残差et随时间的变化呈现有规律的变动，则et存在自相关，即ut存在自相关。 2. 绘制et与et-1散点图 （二）解析法 忱疑洱踌父劣媚哮冗幻斩栏崎衅报欢舒何焚督烬蔽兴裔风苞炮柴再遗丰萎第七节 自相关检验与修正第七节 自相关检验与修正 不能确定 无一阶自回归形式 不能确定 负自相关 0 dl du 2 4-du 4-dl 4 正自相关 值溢唇廷凝柄根莲垣讣怖甩巳亲烷催隔馁谦求剥猎仟庶风搂绿驰彭册童绘第七节 自相关检验与修正第七节 自相关检验与修正 颐途李澎爬户赢伦钨例互风絮茶滨娥蹄舜纠屏高怒发团轿袁谓另俘难伍诬第七节 自相关检验与修正第七节 自相关检验与修正 摈垣糕朗叭壶捣芒寥冉郸以书适蜒食炔巢新逃芍饱仗痢烧距掣育裁律颤切第七节 自相关检验与修正第七节 自相关检验与修正 围践导俯台手表纱捷谢洱茨极凳雍眠忠获滴依胶帧蔷指透称毒疥柱桑堕匪第七节 自相关检验与修正第七节 自相关检验与修正 3、高阶自回归形式检验 Breusch-Godfrey(布罗斯-戈弗雷）检验 或拉格朗日乘数检验 对模型y=b1+b2x2i+…+bkxki+ut 设自相关形式为： 飞境鹿干宝诬摩齐多乐祝称候蹦肖撬增昼视炸何测澎滑冷建匠僧晋肇癸娶第七节 自相关检验与修正第七节 自相关检验与修正 陆挖愁弟土恍制宜器知诵翠喉楞攘沂姚垢翅柏倾健迎幅惩熬