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第四章 牛顿运动定律 第六节 用牛顿定律解决问题(1) 两类问题： ① 已知物体受力的情况，确定物体运动。 ② 已知物体的运动情况，确定物体受力。 1、确定研究对象。 2、分析研究对象的受力情况，必要时画受力的示意图。 3、分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图。 4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。 5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。 再见 * 牛顿第二定律（F合=m a） 反映了力和运动的关系 牛顿运动定律 解题思路： 牛顿运动定律的应用 力的合成与分解 F合= m a 运动学公式 受力情况 合力F合 a 运动情况 课本例题1 一静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。 解： a ＝ = m/s2=1.1 m/s 2 m F合 2.2 2 v ＝at＝1.1 ×4 m/s＝4.4 m/s 1 2 1 2 x＝ at2＝ ×1.1 ×4 2 m＝8.8 m F合＝F－Ff = 6.4-4.2 N=2.2 N Ff F G FN 由F合＝m a 得 已知受力情况求运动情况 解： 一木箱质量为ｍ，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方的力推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。Ｆ与水平方向成θ角，求经过ｔ秒时木箱的速度。 练习 FN mg Ff F θ F1 F2 F2= F sinθ ② F1= F cosθ ① 竖直方向：FN＝mg + F2 ③ 水平方向：F合＝F1－Ff＝m a ④ Ff＝μFN ⑤ 由①②③④⑤得 a＝ m F cosθ－μ(mg + F sinθ) ∴ v ＝at＝ t m F cosθ－μ(mg + F sinθ) 课本例题2 一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。 解： θ F2 F1 θ G F阻 FN F1= Gsinθ ② F合＝F1－F阻＝m a ③ 1 2 由x＝v0 t＋ at2 得 a ＝ ① t2 2（x －v0t） 由①②③得F阻＝F1－m a = Gsinθ－ t2 2 m（x －v0t） 已知运动情况求受力情况 F阻 方向沿斜面向上 练习 质量为2kg的物体从高处下落，经过某一位置时的速度是5m/s，再经2s测得的速度为25m/s，求空气的平均阻力。（g＝10m/s2） 解： G F阻 F阻＝mg－m a= 2×10 －2×5N = 10 N F合＝G－F阻 = mg－F阻= m a a ＝ = m/s2=10m/s2 t v－v0 2 25－5 F阻 方向竖直向上 已知v0＝5m/s ，v＝25m/s ，t＝2s 加速度a是联系运动和力的桥梁 牛顿第二定律公式（F 合= m a）和运动学公式（匀变速直线运动：v = v0+ a t ,x = v0 t + a t2 , v2－v02 = 2 a x 等）中，均包含有一个共同的物理量——加速度a。 由物体的受力情况，利用牛顿第二定律可以求出加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，利用运动学公式可以求出加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。 可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。 1 2 应用牛顿运动定律解题的一般步骤 练习 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。 F = 1.5×103N