表面张力测定的数据处理.doc

正丁醇溶液表面张力测定的数据处理 表1 原始数据记录及数据处理 c/(mol·dm-3) Δp/（kPa） 表面张力/(N·m-1) 吸附量×106/ （mol·m-2） 0 0.744 0.07214 0.0000 / 0.02 0.699 0.06778 1.5697 1.2742 0.05 0.643 0.06235 3.0299 1.6502 0.1 0.579 0.05614 4.3917 2.2770 0.15 0.539 0.05226 5.1656 2.9038 0.20 0.495 0.04800 5.6647 3.5306 0.25 0.449 0.04354 6.0133 4.1574 0.30 0.433 0.04198 6.2706 4.7842 0.35 0.404 0.03917 6.4683 5.4110 自定义函数拟合 根据经验公式进行自定义函数拟合；拟合结果：P2=81.63965; P1=0.27398 吸附量 表面吸附量由Gibbs吸附等温式将上述公式求导后整理并进行计算得到 曲线线性拟合计算 饱和吸附量 线性拟合直线的斜率为125360.0；取倒数得到饱和吸附量Γ∞为7.97706E-06 mol·m-2 被测分子的横截面积S0 ; S0=2.01219E-19m2 （1）由原始实验数据根据式①求出各浓度下正丁醇溶液表面张力： ① 式中各项的含义： 为溶液的最大附加压力（取平均值），单位kPa； 为纯溶剂（水）的最大附加压力（取平均值），单位kPa； 为实验温度下纯溶剂的表面张力， T=298K时水的表面张力为0.07214 N·m-1 溶液的表面张力，单位为N·m-1 数据通过origin绘制散点图如图1所示，并进行自定义函数拟合出参数P1和P2的数值 表面张力和浓度之间符合下列公式 ② 式中各项的含义： - 溶液的表面张力，单位为N·m-1 -纯溶剂的表面张力。T=298K时水的表面张力为0.07214 N·m-1 -溶液的浓度，单位为mol·m-3 ,P2为常数，通过自定义函数拟合得到81.63965; P1=0.27398 （在图1中标出） 编译的自定义函数 y=0.07214-0.07214*P1*ln(1+x/P2) 自定义函数后 save y = 0.07214 - 0.07214*P1*ln(1+x/P2) 图1 正丁醇溶液的曲线 （3）表面吸附量的计算 在指定温度和压力下，根据Gibbs吸附等温式计算得到。 Gibbs吸附等温式： 将式②求导带入Gibbs吸附等温式得到下式： ③ 为表面吸附量，单位mol·m-2 用origin软件绘制~c曲线如图2所示。 图2 表面吸附量和溶液浓度的关系曲线 （4）饱和吸附量Γ∞的计算（利用origin软件对曲线进行线性拟合） 在一定的温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系由Langmuir等温式表示： 式中为饱和吸附量，K为经验常数，与溶质的表面活性大小有关。将式取倒数可化成直线方程则： ⑤ 以对c作图可得一直线 图3 的关系曲线及线性拟合结果 由直线斜率即可求出∞为7.97706E-06 mol·m-2 （5）被测物质正丁醇的横截面积S0在饱和吸附的情况下，在气——液界面上铺满竖直排列的一单分子层，1m2表面上溶质的分子数为（L为阿佛加得罗常数），则可应用下式求得被测物质的横截面积 ⑥ 被测物质正丁醇的横截面积S0：2.01219E-19m2 5