西南交大大物试卷答案04A.doc

《大学物理》作业 No 4 能量、能量守恒定律 一、选择题 1. 一个质点同时在几个力作用下的位移为, 其中一个力为恒力，则此力在该位移过程中所作的功为 [ A ] 解：由功的定义，力的功为 2. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到位置过程中，力对它所作的功为 [ B ] 解：由功的定义，力的功为 3. 对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。 在上述说法中： [ C ] (A) (1)、(2)是正确的； (B) (2)、(3)是正确的； (C) 只有(2)是正确的； (D) 只有(3)是正确的。 解： (1) 不对。，势能减小。 (2) 正确。保守力的定义就是沿任意一闭全回路径作功为零。 (3) 不对。一对力虽然大小相等方向相反，但两质点的位移并不一定大小相等方向相反，所以一对力的功的代数和不一定为零。只有两质点的间距不变时，作用力和反作用力功的代数和才为零。 4. 对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒？ [ C ] (A) 合外力为0； (B) 合外力不作功； (C) 外力和非保守内力都不作功； (D) 外力和保守力都不作功。 解：系统机械能守恒的条件是，当，时满足守恒条件。 5. 一个作直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图所示。设时刻t1至t2间外力作功为W1；时刻t2至t3间外力作的功为W2；时刻t3至t4间外力作功为W3，则 [ C ] (A) (B) (C) (D) 解：根据质点的动能定理 不变, 6. 在如图所示系统中(滑轮质量不计，轴光滑)，外力通过不可伸长的绳子和一劲度系数的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体，物体的质量。初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下的过程中，所做的功为(重力加速度g取) [ C ] (A) (B) (C) (D) (E) 解：外力刚向下拉时，弹簧伸长，物体M未被拉起，直到弹簧伸长时，M拉起并向上匀速运动。于是，物体在整个过程中受力函数为 因物体缓慢上升，外力F的功等于物体受力的功，为 二、填空题 1. 有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为 。 解：设小球刚离开地面时伸长量为，由知 在此过程中外力的功为 2. 下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参照系的选择有关的物理量是 动能、动量、功 。(不考虑相对论效应) 解：在经典力学中，质量与参考系无关；动量 , 与参考系有关，所以与参 考系有关；冲量都与参考系无关，所以与参考系无关；动能 因与参考系有关而有关；势能与物体间的相对位置有关，与参考系无关；功因位移与参考有关而有关。 3. 一质量为m=5kg的物体，在0到10秒内，受到如图所示的变力F的作用，由静止开始沿x轴正向运动，而力的方向始终为x轴的正方向，则10秒内变力F所做的功 4000 J 。 解：由图可知，物体受力为 0 ~ 5 秒内应用动量定理得 5 ~ 10 秒内再应用动量定理 根据质点的动能定理，10秒内变力的功为 4. 一长为l，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功 。 解：设桌面为重力势能零势面，以向下为坐标 轴正向。在下垂的链条上坐标为处取质量元 ，将它提上桌面，外力反抗重力作 功，将悬挂部分全部拉到桌面上，外力作功为 5. 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度 。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 。 解：由牛顿第二定律可得质点的速度大小。 以无穷远处为势能零点，质点的势能为 质点的动能为 所以质点的机械能 6. 一弹簧原长，劲度系数，其一端固定在半径为R = 0.1m的半圆环的端点A，另一端与一套在半圆环上的小环相连。在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为 -0.207 J。 解：根据保守力的功与势能的关系， 弹簧拉力的功为 将代入上式，得 (J) 三