规模经济与自然垄断的关系探讨(.doc

规模经济与自然垄断的关系探讨( 于立 （东北财经大学产业组织与企业组织研究中心 大连 116025） 内容提要：在简要回顾规模经济和自然垄断的传统定义的基础上，利用成本函数和成本函数的严格劣加性重新定义了点概念意义上的规模经济和自然垄断。并根据新定义的规模经济和自然垄断的定义，进一步讨论了规模经济与自然垄断之间的相互关系，得出单产品情况下，规模经济是自然垄断的充分而非必要条件；多产品情况下，规模经济既不是自然垄断的充分条件，也不是自然垄断的必要条件。 关键词：规模经济 成本函数 严格劣加性 自然垄断 一、问题的提出 规模经济和自然垄断是经济学中的两个基本概念之一。传统经济理论认为：“在既定的（不变的）技术条件下，生产一单位单一或复合产品的成本，如果在某一区间生产的平均成本递减（或递增）， 则称在该区间存在规模经济（或规模不经济）。” 规模经济的传统定义表明：（1）规模经济是一个区间概念，即在某个特定的产量区间范围内才存在；（2）在某个特定的产量区间范围内存在规模经济等价于生产平均成本曲线在该区间内是下降的；（3）规模经济主要是针对单一产品生产而言的。 自然垄断的定义是：“如果有一个厂商生产整个行业产出的生产总成本比由两个或两个以上厂商生产这个产出水平的生产总成本低，则这个行业是自然垄断的。” 从规模经济和自然垄断的定义可以得到两个命题，并且几乎国内的每本初级经济学教科书都编入了这两个结论，并广为流传。 命题1：在单产品情况下，某个特定产量区间内存在规模经济等价于平均成本曲线在该产量区间内（严格）下降。 命题2：单产品情况下，如果在所有的产出水平范围内都存在规模经济，那么必然导致该产品是自然垄断生产。 随着经济理论的进一步发展，必须对规模经济的概念和相关命题进行充实和发展。另外，现实经济生活中几乎所有的企业都是生产多种产品的，所以也必须把规模经济、自然垄断的概念和相关命题扩展到多产品情况。 二、规模经济和自然垄断的重新定义 鲍莫尔、潘泽与威利格等从成本函数的角度重新定义了规模经济（Baumol、Panzar Willig，1982；Panzar，1989）。他们的规模经济定义如下： 定义1：（规模经济）成本函数角度的规模经济程度可以用衡量。 当大于、等于或小于1时，分别对应着规模收益（局部）递增、不变或下降。其中为产出产品的向量组合，为不变的要素价格向量，为成本函数，，。 同时，鲍莫尔、潘泽与威利格及夏基等人还利用成本函数劣加性的概念严格定义了自然垄断（Baumol、Panzar Willig，1982；Panzar，1989；Sharkey，1982）。 定义2：（成本函数的严格劣加性）如果对任意的产出向量，有成立，则称成本函数在产出水平具有严格劣加性。 定义3：（自然垄断）在所有相关产出范围内，成本函数都具有严格劣加性，则该产业被称为自然垄断产业。或者说，在所有产出水平的范围内，对任意的，成本函数都具有严格劣加性，则该产业是自然垄断产业。 鲍莫尔、潘泽与威利格及夏基等人之所以重新定义规模经济和自然垄断，一是为了克服原来传统描述性定义的不足，实现定义的严格化；二是把规模经济和自然垄断的定义扩展到多产品情况下，以便更好地解释现实经济生活。 比较规模经济的传统定义和鲍莫尔、潘泽与威利格对规模经济的新定义，有两点儿显著的区别：（1）传统的规模经济是一个区间概念；而新定义的规模经济是一个点概念，即在某个既定的产量水平上， 也存在规模经济的概念，而不必再限于某个区间；（2）新定义的规模经济概念适用于一般的多产品情况，也适用于单产品情况； 而传统的规模经济概念主要是针对单一产品生产而言的。 利用成本函数的严格劣加性定义的自然垄断概念要求在特定的产量区间范围内的每一产出水平上，成本函数都有严格的劣加性，因此处处存在严格的成本劣加性是自然垄断的充要条件和本质特征。新定义的自然垄断概念和传统的描述性自然垄断概念是一致的：两者都是区间概念，在一定的产量区间范围内才有意义；两者都表示在所有可能的产量范围内，几个企业的联合生产不及一个单一供给者提供相同产量时成本低，即单个企业能比两家或两家以上的企业更有效率地向市场提供同样数量的产品。不同的是利用成本函数的严格劣加性概念，新定义的自然垄断概念可以得到严格的证明或证伪，克服了原定义单纯描述性的局限。 三、关于规模经济、自然垄断及两者之间关系的几个结论 从鲍莫尔、潘泽与威利格及夏基等人重新定义的规模经济和自然垄断的概念出发，可以得到以下几条命题， 并且命题1不再成立。我们先引进严格下降的单产品平均成本的概念： 定义4：（严格下降的单产品平均成本）如果存在一个实数，满足，都有成立，则称平均成本函数在产出水平处是严格下降的。如果满足，都有成立，则称平均成本函数在整个