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第5章 角度调制与解调 思 考 题 8.1 已知载波fc=100MHZ，载波电压振幅Ucm=5V，调制信号uΩ(t)= ( cos2π×103t+2cos2π×500t)V。试写出下述条件调频波的数学表达式： 频灵敏度Kf=1kHZ/V。 （2）频偏△fm=20kHZ。 解：（1） （2）因为 所以 所以 8.2 载波振荡频率fc=25MHZ，振幅Ucm=4V；调制信号为单频余弦波，频率为F=400HZ；最大频偏△fm=10kHZ。 (1) 分别写出调频波和调相波的数学表达式。 (2) 若调制频率变为2 kHZ，其他参数均不变，再分别写出调频波和调相波的数学表达式。 解：（1）因为，所以 所以： （2）如果F=2KHz，则 近而可写出调频波和调相波的数学表达式： 8.3若调频波的中心频率fc=100MHZ，最大频偏△fm=75kHZ，求最高调制频率Fmax为下列数值时的mf和带宽： (1) Fmax=400 HZ；(2) Fmax=3kHZ；(3) Fmax=15kHZ。 解：（1）， （2）， （3）， 8.4 设调角波的表达式为u(t)=5cos(2×106πt+5cos2×103πt)V。 (1) 求载频fC、调制频率F、调制指数m、最大频偏△fm、最大相偏△m和带宽。 (2) 这是调频波还是调相波？求相应的原调制信号(设调频时Kf=2kHz/V，调相时Kp=1rad/v)。 解：（1）， ，， （2）可能是调频波，也可能是调相波。 如果看成调频波： 如果看成调相波： 8.5 若调角波的调制频率F=400Hz，振幅UΩm=2.4V，调制指数m=60rad。 (1) 求最大频偏△fm。 (2) 当F降为250Hz，同时UΩm增大为3.2V时，求调频和调相情况下调制指数各变为多少？ 解：（1） （2）由 所以可得当F降为250Hz，同时UΩm增大为3.2V时 由 所以可得当F降为250Hz，同时UΩm增大为3.2V时 8.6 若载波uc(t)=10cos2π×50×106tV，调制信号为uΩ(t)=5sin2π×103tV，且最大频偏△fm=12kHz，写出调频波的表达式。 解：由题可知： 所以： 8.7 用正弦调制的调频波的瞬时频率为f(t)=(106+104cos2π×103t)Hz，振幅为10V，试求： (1) 该调频波的表达式。 (2) 最大频偏△fm、调频指数mf、带宽和在1Ω负载上的平均功率。 (3) 若将调制频率提高为2×103Hz，f(t)中其他量不变，△fm、mf、带宽和平均功率有何变化？ 解：（1）由题得： 所以 （2） （3） 8.8 调制信号为余弦波，当频率F=500Hz、振幅UΩm=1V时，调角波的最大频偏△fm1=200Hz。 若UΩm=1V，F=1kHz，要求将最大频偏增加为△fm2=20kHz。试问：应倍频多少次(计算调频和调相两种情况)？ 解：根据题目已知的条件可得 （1）对于调频波由得kf=2×3.14×200，所以在UΩm=1V，F=1kHz时，，所以要将最大频偏增加为△fm2=20kHz，则应倍频100次。 （2）对于调相波由得kp=0.4，所以在UΩm=1V，F=1kHz时，，所以要将最大频偏增加为△fm2=20kHz，则应倍频50次。 8.9在变容管直接调频电路中，如果加到变容管的交流电压振幅超过直流偏压的绝对值，则对调频电路有什么影响？ 答：如果加到变容管的交流电压振幅超过直流偏压的绝对值，则在信号的一个周期内的某些时间，变容二极管有可能会正向导通，则失去结电容随反偏电压变化的特性，因而不能实现调频。 8.10双失谐回路斜率鉴频器的一只二极管短路或开路，各会产生什么后果？如果一只二极管极性接反，又会产生什么会果？ 答：如果一只二极管开路，则电路相当于单失谐回路鉴频器；如果一只二极管短路，则输出的低频调制信号中将叠加有调幅-调频波；如果一只二极管接反，则两检波器输出电压大小相等，极性相同，在输出端相互抵消，输出电压为零。 5-3 3