解决问题的策略转化.doc

解决问题的策略转化简单) 揭示课题：刚才同学们在解决这个问题时，其实用到了数学上一种重要的策略——转化。 (板书课题：解决问题的策略——转化) 设计意图：学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态。只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此，在课的一开始，便呈现一个直观性和操作性极强的素材图(1)。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动起学生学习的积极性，又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形，让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。 二、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略 师：在以往的数学学习中，我们曾经多次运用转化的策略解决问题，例如：在前面学习测量物体的体积时，我们遇到了一个数学问题——就是求土豆的体积。能直接用公式解答吗？那我们是用什么方法解决的呢？ 1．图形面积、体积方面的应用。 师：我们小学阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗? 生：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。 生：一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形（也就是等积变形），从而求出它的面积。 生：推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。 　 生：推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。 　 …… 2．图形周长方面的应用。 师：在求周长、内角和等问题时，我们也要用到转化的策略。想一想：你有什么办法求出树叶和硬币的周长? 明确：化曲为直，把曲线转化成线段来进行测量周长。 3．数与计算方面的应用。 师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且在数与计算方面也常用到这一策略。想一想：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的策略呢? 生：小数乘法转化成整数乘法计算；分数除法是通过转化成分数乘法来计算的。 拓展：1/3+1/6+1/12+1/24 1/5+1/10+1/20+…+1/160 师：在小组里讨论算式与原题有什么共同点？你能用画图的方法来实现转化吗？ 明确：利用数形结合，用画图的方法将分数计算问题转化为图形面积计算问题来解决。 师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）（板书：新知＋旧知） 小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？ 设计意图：通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的探究学习，做好教学的衔接与迁移，激发学生学习新知的兴趣。 三、实践应用，在解决问题中体验转化策略 1．关注生活。 师：刚才我们回顾了以前学习过程中经历转化的一些例子。在我们的实际生活也常常要用到这一策略。 举例：如何用转化的策略求一张纸的厚度，一枚硬币的体积，一个灯泡的容积。 2．实践应用。 明确：图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。 学生数一数，得出结果。（15场） 师：如果不画图，有更简便计算方法吗？ 生：用“顺加”的方法：8+4+2+1＝15场。 生：用“倒减”的方法：16－1＝15场 追问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？ 小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。 设计意图：转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。因此，在实践应用环节，呈现了一些适合学生探究的生活问题。这些鲜活的素材，一方面调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维需要，丰富了对转化策略的认知，培养了应用转化策略的能力；另一方面使学生体验到生活与数学的密切联系，感受到生活中处处有数学，增强学生学习数学的信心。 四、自主总结，拓展新知 1．师：今天你有什么收获?学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识? 还有哪些疑问？ 2．欣赏：多媒体演示运用转化策略解决问题的多彩图画。（其实在我们的生活中还有很多很多转化策略的实际运用） 设计意图：本环节既培养了学生的总结概括能力，语言表达能力，又可以帮助学生形成反思意识。另外生活中的转化更让学生切实领悟到数学来源于生活，应用于生活。让每一个学生都能享受数学学习，让每一个学生都拥有美丽的数学童年。