解析几何的经验公式及小结论秒解高考选择题.doc

经验公式及小结论秒解几选填题 椭圆类 1、椭圆 (a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为 2、AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则， 即，如果焦点在Y轴，则 有 3、设椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记, ,，则有. 4、设P点是椭圆（ a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记关，则(1).(2) 双曲线类 1、双曲线（a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F 2，点P为双曲线上任意一点，则双曲线的焦点角形的面积为 2 AB是双曲线（a＞0,b＞0）的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即 3、设P点是双曲线（a＞0,b＞0）上异于实轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记，则(1).(2) 4、渐近线的夹角，（焦点在夹角内，则离心率为） 渐近线是双曲线的定性线，由焦点向渐近线引垂线，垂足必在相应的准线上，反之，过渐近线与准线的交点和相应的焦点的连线，必垂直于该渐近线。` 焦点到相应渐近线的距离等于双曲线的虚半轴长b 抛物线类 （1）若AB是抛物线的焦点弦（过焦点的弦），且，， 则：，。 （2）已知直线AB是过抛物线焦点F，求证：为定值。 （3）若AB是抛物线的焦点弦，且直线AB的倾斜角为α，则（α≠0）。（ （4）中点弦求斜率公式 设AB是抛物线的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点 则 三类曲线通用公式 求弦长公式 焦半径： 已知圆，和过原点的直线的交点为P、Q，则OP与OQ之积是（ C ）、 A、 B、 C、10 D、5 已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　　． 若⊙与⊙相交于A、B ， ，P在椭圆上，若 △的面积的最大值为12， 则椭圆方程为（ B ） A、 B、 C、 D、 中心在原点，焦点在坐标为(0，±5)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为( C ) 过双曲线的右焦点作直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线有（ C ）条。 （A） （B） （C） （D） 以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ A ）。 （A） （B） （C） （D） 直线过双曲线的右焦点，斜率为，若与双曲线的两个交点分别在双曲线左右两支上，则该双曲线的离心率的取值范围是（ D ）。 （A） （B） （C） （D） 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ D ） A、 B、 C、 D、 双曲线的渐近线与圆相切，则答案：A。 A、 B、2 C、3 D、6 已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线 右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（C） A.( 1,2) B. (1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞) 已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于 ． 过椭圆的一个焦点，倾斜角为的直线交椭圆于两点，若 ，则椭圆的离心率为 Ａ． Ｂ． C. D. 1、为椭圆上一点，、为焦点，如果，， 则椭圆的离心率为（A）。 （A） （B） （C） （D） 2 设抛物线的焦点弦被焦点分成两部分，则的关系是 （A） （B） （C） （D） 2、 求过抛物线被点所平分的弦所在直线的方程。 4．过抛物线的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则＝ ． 8 ．若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 9 ．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为 （ ） A． B． C． D． 10．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（ ） A．2 B．－2 C． D．－ 1