解直角三角形含答案中考数学试题分类汇编及答案.doc

2007年中考数学试题分类汇编（解直角三角形）含答案 一、选择题 1、（2007山东淄博）王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （　　） （A） （B）1 （C） 　　　（D） 2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ） A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 3、（2007南充）一艘轮船由A地出发向南偏西4o的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西1o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）．（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( ) （A） （B） （C）1 （D） 6、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（　　） Ａ．68米 Ｂ．70米 Ｃ．121米 Ｄ．123米 （注：数据，供计算时选用） 二、填空题 1、（2007山东济宁）计算的值是 。 2、（2007湖北黄冈）计算：2sin60°= .＝（ ）。 A、 B、 C、 D、 三、解答题 1、（2007云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 答：宣传条幅B（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2） 3、（2007福建晋江）如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水 平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅 垂线ED的距离为AC＝15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED 的长（精确到0.1 m）。 4、（2007湖南怀化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度． 5、（2007山东威海）如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里） 友情提示：以下数据可以选用：，，，． 解：过点作，垂足为点；过点分别作，，垂足分别为点，则四边形为矩形． ，， ． ， ；．， ；．．， ． 由勾股定理，得． 即此时小船距港口约25海里6、（2007贵州贵阳）如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是．后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题： （1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（4分） （2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？（6分） （1）在中， 1分 （km） 3分 火箭到达点时距发射点约 4分 （2）在中， 1分 3分 5分 答：火箭从点到点的平均速度约为 7、（2007湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得. （1）求所测之处江的宽度（）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形. 解：（1）在中，， ∴（米） 答：所测之处江的宽度约为248米……………………………………………………（3分） （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识 来解决问题的，只要正确即可得分 8、（2007苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°． (1)求点D与点C的高度差DH； (2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+B