计算题流体的力学性质.doc

流体粘性 习题一、两种不相混合的液体有一个水平的交界面O-O，两种液体的动力粘性系数分别是=0.14Pa·s, =0.24Pa·s；两液层厚度分别为=0.88mm，=1.2mm，假定速度分布为直线规律，试求推动底面积A=1000cm2平板在液面上以匀速U=0.4m/s运动所需的力？ 解： 设两层液体交界面处的液体运动速度为U0(未知)。 交界面处，下层液体对上层液体的摩擦切应力为，上层液体对下层液体的摩擦切应力为，根据两层液体中的速度梯度不难得到 ， （6分） 显然，这两个在交界面处的切应力应当是大小相等、方向相反的。由 （4分） 解出 ∴ 于是可得作用在运动平板上的摩擦力，与其大小相等、方向相反的，也就是维持平板运动所需之力为 ==3.54N （5分） 例1.1、同心环形缝隙运动如图1－4所示，直径为d的轴回转角速度为，轴套长度为L，间隙为，油液粘度为，研究轴表面上的摩擦力，轴的摩擦矩和轴的摩擦功率。 解：通常间隙，速度分布近乎线性分布，按牛顿粘性定律，速度梯度 摩擦力 摩擦矩 摩擦功率 例1.3 半径为R的圆盘与平板间隙为，旋转角速度为，油液粘度为，试研究圆盘的摩擦力、摩擦力矩和摩擦功率。 解：圆盘不同半径处线速度不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r处，取增量dr，微面积，则微面积dA上的摩擦力dF为 积分 由dF可求dA上的摩擦矩 积分上式 则摩擦功率P为 流体可压缩性 习题一、图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为的油液。器内压强为时，油液的体积为。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为，丝杆螺距为，当压强升高至时，问须将手轮摇多少转？ 解：由液体压缩系数定义 （2分） 设， 得 （5分） 其中，手轮转动转后，体积的变化为 （为活塞直径，为螺距） 即 （10分） 其中 ， 得 （13分） 故 转 （15分）