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让学生参与“探究”问题 重庆市广益中学 400065 冉洪涌 重庆市礼嘉中学 401122 盛刘洋 摘要：高中数学新课程中的“探究”问题是课本知识的升华，如果我们对该部分进行合理的教学设计，将有助于学生对知识架构的触类旁通和解决数学问题的情感体验。本文以此为中心进行教学设计，让学生领略课本知识的同时，更加注重了数学思维品质的培养与养成。 关键词：新课改；教学环节；“探究”问题；学生参与 今年是高中新课改在重庆推行的第二个年头，课本的变化，知识体系随之改变，教学理念也跟着变化。给人最大的感觉是课本图文并茂、形象生动活泼，贴近生活的数学内容多了，知识的形成过程明了。更适合学生自学，较以往版本是一大亮点。每一个章节的构成鲜明得体：引入+思考+知识、例题+探究+练习。在教学过程中多了“思考”和“探究”两个环节，我们就一个“探究”问题，作力思考此部分教学环节的处理思路。 我们就高中数学人教版（A版本）必修2第102页第3章第3节第1 课时《直线的交点坐标》的课本“探究”问题下笔，第一节课的教学流程如下： 此节课，就前三个流程，学生明确好基本思路：先判断位置关系：进而求交点坐标，否则平行无交点坐标；重合有无数个点坐标且在同一直线上，无需求解交点问题。显然，学生在基本知识上掌握了，但知识内容略显单薄。因此，抓好课本的“探究”内容，让学生的知识认知水平提高一些。 　　“探究”内容如下：当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？ 提问：方程表示的图形是什么？引导学生即或，此时方程表示的图形方为直线。 提问：方程表示什么图形？引导学生进行化简变形： ，引导学生与能同时为０吗？显然不为０，故方程表示的是直线的方程。 提问：但是变化的，如何理解好这条直线呢？学生思考后会领会表示很多条直线，比如：，表示的直线；同理，，表示的直线。 提问：那能否继续取下去，学生继续写出和的直线方程。请学生研究这四条直线的交点问题，学生会恍然大悟，其交点坐标都是点。 提问：同学们，那么方程图形有何特点？学生有了体验之后，马上得出，无论为任何值，其图像恒过点。 提问：刚才是通过取不同的值，通过特殊方法得出此解。但略显麻烦，引导学生观察式子结构，分析出结果，其过程如下： 　　为任意值，欲使，利用，使的作用失效，从而得到方程组，计算其方程组的解，即点为该直线恒过的定点坐标。 我们可以这样表达这个式子：恒成立的解由方程组 的解确定。 反馈练习：无论为何值，直线都过一个定点，则定点坐标为　　。 解析：把直线的方程变为的形式，即： 从而由得方程组的解，故其定点坐标为。 提升练习：已知直线，求证：总过第一象限。此解题过程略。 　　在日常的教学过程中，抓好课本的探究性学习，可以深化知识内涵，点燃学生的学习热情。践行新课程理念，让学生的学习的主动性发挥得淋漓尽致，让他们自由的在知识的海洋里尽情地畅游吧！