研读《数学课程标准》（2011年版）感悟新课程理念.ppt

为什么设计核心概念 1、学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。 数感 主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 举例：7000平方米有两只东北虎，东北虎成为国家一级保护动物 符号意识 主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 空间观念 主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 “想象”是空间观念的核心 几何直观 主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 数据分析观念 主要是指了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性，即一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 运算能力 主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题 推理能力 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。 演绎推理：演绎推理是从已有的事实（包括定义、  公理、定理等）和确定的规则（包括 运算的定义、法则、顺序）出发，按 照逻辑推理的法则证明和及计算。 合情推理：合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和 直觉，通过归纳和类比等推断某些结果； 在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于验证结论。 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 模型思想 模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 “数与代数” “数与代数”部分内容结构上没有变化: 数与式 方程与不等式 函数 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。 2. 体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样（参见例68）。 3. 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 4. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。 5. 体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差 6. 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 7. 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。 8. 能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 9. 通过表格、折线图、趋势图等，了解随机现象的变化趋势 统计：抽样与数据分析 统计：抽样与数据分析 第一条——总纲 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程； ——目的：解决统计问题 统计：抽样与数据分析 2. 体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样（参见例68）。 3. 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 4. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。 5. 体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差 6. 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 7. 体会样本与总体关系，知道可以通过样本