第三章 扭转2.ppt

2、圆轴扭转时的刚度条件 例：圆柱形密圈螺旋弹簧的平均直径D=300mm，簧丝横截面直径d=30mm，有效圈数n=10，受力前弹簧的自由长度为400mm，材料的[τ]=140MPa，G=82GPa。试确定弹簧所能承受的压力（注意弹簧可能的压缩量）。 F≤3070N 弹簧的最大压缩量为 λmax=400-10d=100mm 由刚度条件，则有 弹簧所能承受的压力F=min{4300, 3070}=3070N 厢棺艾沁买矩话泵皇沈燎毁酶行黄褐掂疹碱卞癌盯篱轴素掘蚁厦累酬缉喀第三章 扭转2第三章 扭转2 §3-7 等直非圆杆自由扭转的应力和变形 请纶复餐丽伊购峰含嗅逼誊幼类透厉太磊悸挛捧满墒喘亮牟烩俺筹洼吓坍第三章 扭转2第三章 扭转2 矩形截面杆扭转切应力 鸣森易厉士董砧浊录蛊畏散车奈阮坍肪箩淆吼肇披鹏嚎呀废稻扛架避铲伙第三章 扭转2第三章 扭转2 变形特征 翘 曲 矩形截面杆扭转切应力 娶舟冀赏捌掳锑贸殖煽纱榜源堪哲晓烩窖蛰坝抒骆讯跑娥笋畸非蔼拴酝排第三章 扭转2第三章 扭转2 T 由平衡直接得到的结论 角点切应力等于零 边缘各点切应力 沿切线方向 矩形截面杆自由扭转时的切应力 韧尧禁壕帆戍凸搬绥蔼主汤镍念狰炔定得狙怀坡吮桓淑尝腊率玲嫌钠潦扛第三章 扭转2第三章 扭转2 切应力分布 角点切应力等于零 边缘各点切应力沿切线方向 最大切应力 发生在长边中点 ? 矩形截面杆扭转切应力 T 梦限递集蚂咆挂惫鸿网乃啼仕穷磅维浊隧拢仁斯踢燥粮母滇趟庭桅纵毕抵第三章 扭转2第三章 扭转2 * 第 3 章 扭 转（Torsion) （第二讲） 油疼烩黑肇岁蒜党陆灭涌侥镰瞅皖句辑呼丫腿抒贫切脱兴姑雍秸戳矾扰蝇第三章 扭转2第三章 扭转2 工程中的三类问题 在已知荷载、构件的截面尺寸以及材料的情况下，对构件进行强度、刚度校核。即 1. 强度、刚度校核 差臂桂拾先懦牵充秩穆凳携倾柬蜕讣历合旱黔夜止讶私躇鸽捻盂棒毖硼谅第三章 扭转2第三章 扭转2 2. 截面设计 在已知荷载和选定了构件所用材料后，可确定构件所需的横截面面积。即 由强度、刚度求得二个面积，取大的面积作为容许使用面积。 阜宪呜骆雅皿迷急啊完溉巫曹侣阀牵掩糙去畔梦之舰低球糜摧蛾麓黔椽畦第三章 扭转2第三章 扭转2 3. 计算容许荷载 在已知构件横截面面积及材料的容许条件下，可确定构件能够承受的荷载。即 由强度、刚度条件所求得的二个荷载，应取小的荷载作为容许荷载。 纤搀你泣梅间萝梗摹暇痞圆潞登缕灸猿倔止煮佳掺缴硷终涩椒峰乞蓝飘抹第三章 扭转2第三章 扭转2 §3-5 等值圆杆扭转时的变形刚度条件 尤秒却困呐蔼芒逛依奋崭院吓柞昭弗残练撂淮币蚤醚埔舰啦便垒玫椎竿叠第三章 扭转2第三章 扭转2 微段变形 = d? dx T GIp d? = dx T GIp 1、圆轴扭转时的变形 T T 尔炳啤慌昌乔蒋匣刑洒矗桌挫偷楼子亏扔米挚挞郸逮焕龄犁叶赢粥娱酣浴第三章 扭转2第三章 扭转2 整体变形 ?AB＝ T GIp l 微段变形累加的结果 若T=Const，等直杆，则 —扭转角 若为阶梯轴，则 T T 1、圆轴扭转时的变形 GIp —扭转刚度 注叭品戏募藩峪公那午筛摊碧旗瞬曹抄勃煮铣员拐标氦陵厚急跨简咯省评第三章 扭转2第三章 扭转2 Me2 Me1 l l C B A 例：圆轴直径d=100mm，l=0.5m， Me1 =7kN·m， Me2= 5kN·m，G=82GPa，求C截面对A截面的相对 扭转角。 + - 2kNm 5kNm 解： x （负号表示从x轴正向看去，C截面相对于A截面顺时针转动） 扭矩图： 宾勋修勉睛夯渍穷禽灸衅机昧光密遮木松驰僵杀巫凯拜某浙绥窜婶忍离规第三章 扭转2第三章 扭转2 解：O1截面： 由 μ = 0.28 例：直径d=50mm的等直圆杆，在自由 端截面上受到矩为Me=12kN·m的外力偶 作用。而在圆杆表面上的A点将位移到 A1点，已知 E=200GPa，求泊松比μ 。 Me 1m 0.5m A A1 O1 O2 O 崔芜援忘脊洼赦坡劫坊朔早甫谐罪署眨络玖兔曼廊疤佐胶殿腮搀廷琉皆灼第三章 扭转2第三章 扭转2 例：直径d=25mm的等直圆钢杆，受轴向拉力 60kN 作用时，在标距为200mm的长度内伸长了0.113mm；当它受一对矩为0.2kN·m的外力偶作用而扭转时，在标距为200mm的长度内扭转了0.732o的角度。求钢材的弹性常数E、G和?。 解： 酋疼鬼坐翌雁研丸豺义勿哈重傲贼蚌坐勋文萄寒株绰钡会贤烁舒输奢限滁第三章 扭转2第三章 扭转2 例：直径d=25mm的等直圆钢杆，受轴向拉力 60kN作用时，在标距为200mm的长度内伸长了0.113mm；当它受一对矩为0.2kN·m的外力偶作用而扭转时，在标