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证明哥德巴赫猜想的一个新思路 ——浅论统计分析法在素数研究的应用 王华（Email：huawang_hanyuan@） 成都市逸泰科技有限公司（四川省成都市，610036） 摘要：本文提出了“素数是一类特殊随机数”的理念。基于这一理念，通过发挥计算机高速运算能力，运用统计分析的技术，提供了一个用于估算大偶数E所对应哥德巴赫数对的个数C（E）的公式：E0.609C(E)E0.722。从而，间接地证明了哥德巴赫猜想的正确性。本文还提出了“统计分析是未来素数研究的一个重要方法”的主张。 Abstract：This paper puts forward the concept of prime number is a kind of special random number. Based on this idea, utilizing high-speed computer’s , using statistical analysis technology, this paper provides a formula used to estimate the quantity of Goldbach’s Prime-pairs for a large even-number （assumpted as E）. Assumpting this quantity as C (E) , the formula follows as : E0.609 C (E) E0.722. Then, the validity of Goldbach conjecture is indirectly proved . This paper also puts forward the Statistical analysis should be an important method in the prime research in the future proposal. 关键词：哥德巴赫数对、素数、稀疏度、包络线、随机性。 Keywords：Goldbach prime-pair, prime number,sparse degree, envelope, randomness. 中图分类号：O156.1 引言 关于德国数学家哥德巴赫二百多年前提出的这个猜想，陈景润1965年5月发表了他的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》，其“1+2”结论在国际上被命名为“陈氏定理”。至今，该猜想似乎一直沉睡着，此间虽有不少人宣称自己成功证明了该猜想，但最后都被数学界贴上了“伪证”的标签。尽管未见实质性的突破，但“彻底证明该猜想，需要转变思路”已成为学界许多学者的共识。本文或许是接近新思路的一个尝试。 三个前提性假设和一条判别准则 大家知道，相对论是基于爱因斯坦所提出的两个前提性假设的。为了证明哥德巴赫猜想，人们可能也不得不走类似的路。在证明哥德巴赫猜想之前，先提出三个前提性假设： 假设一：素数是性质相同的一类随机数，不存在描述素数的通用解析式，这正如不存在描述一个空气分子运动轨迹的通用解析式那样。 假设二：虽然素数是随机的，但与素数相关的诸多统计参数却具有某种确定性，这正如空气的统计参数，如压力、气温，是确定的那样。 假设三：把所有素数看作一个空间，这个空间具有诸多非随机性的统计参数，这些统计参数看通过任意一个具有充分统计学效应的素数区间反映出来。 我们认可判定统计参数确定性的一条准则：如与一个统计参数相关的曲线是平滑的，则这个统计参数必有某种确定性。 基于以上假设，我们把统计分析法作为分析素数规律的核心方法。作为一类随机数，素数的共性可通过统计分析法获得，即可从样本信息出发来分析、推测、归纳、总结素数的总体特征和规律。 素数空间与哥德巴赫猜想相关的统计规律，正是我们下面要深入探讨的内容。 几点预先说明 为了后文论述方便和证明的需要，我们先作一些必要的预先说明。 引出几个概念： 为了简洁，文中的E均代表一个偶数。E为even-number的首字母。 哥德巴赫数对：若a、b为质数，且E=a+b，则称a、b为偶数E的一个哥德巴赫数对。 模糊平滑：实验室中，人们常用曲线拟合法处理离散而随机波动的有限对测试数据（xi, yi），通过一条平滑曲线来反映这些离散点的一般趋势。如果随机数据，其数据是在一条平滑曲线附近波动地分布的，则称这些随机波动的数据是模糊平滑的，这条平滑曲线是其变化规律的近似反映。模糊平滑有两层含义： 设p、q为某个空间一个微小区域内性质完全相同的两个变量，设h(X)是一个以该空间为定义域且具有随机波动性的函数。若h(X)完全不会涉及除法运算和分母为零的情形，则函数h(X)在X的附近的波动是有限的或微小的，即h(