第五章 不精确推理习题解答.docVIP

第五章 不精确推理 5.1答：不精确推理是建立在非经典逻辑基础上的一种推理，是基于不确定性知识的推理。不精确推理就是从不确定性的初始事实（证据）出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。 在不精确推理中，知识和证据都具有不确定性，这为推理机的设计与实现增加了复杂度和难度。它除了必须解决推理方向、推理方法和控制策略等基本问题外，一般还需要解决不确定性的表示、不确定性的匹配和不确定性的更新算法等问题。 5.2答：有明确定义但不一定出现的事件中包含的不确定性称为随机性，他不因人的主观意思变化，由事物本身的因果律决定。不精确推理就是表示和处理随机性的推理方法。 5.3答： (1)当有一个证据E1时，根据Bayes公式，可得 = =0.4*0.5/（0.4*0.5+0.3*0.3+0.3*0.5）=0.2/0.44=0.45 同理可得：=0.09/0.44=0.20 =0.15/0.44=0.34 这说明，由于证据E1的出现，H1和H3成立的可能性有所增加，而H2成立的可能性有所下降。 (2)当证据E1、E2同时出现时，根据多证据情况下的Bayes公式，可得 =0.14/（0.14+0.162+0.009）=0.59 同理可得：0.34 0.064 这说明，由于证据E1和E2的出现，H1和H2成立的可能性有不同程度的增加，而H3成立的可能性则有了较大幅度的下降。 5.4答： ① LS LS为规则的充分性量度，它反映E的出现对H的支持程度。当LS=1时，O (H|E)= O(H)，说明E对H没有影响；当LS1时，O(H|E)O(H)，说明E支持H，且LS越大，E对H的支持越充分，若LS为∞，则E为真时H就为真；当LS1时，O(H|E)O(H)，说明E排斥H，若LS为0，则O(H|E)=0，即E为真时H就为假 ② LN LN为规则的必要性量度，它反映(E对H的支持程度，即E的出现对H的必要性。当LN=1时，O(H|(E)=O(H)，说明(E对H没有影响；当LN1时，O(H|(E)O(H)，说明(E支持H，且LN越大，(E对H的支持越充分，若LN为∞，则(E为真时H就为真；当LN1时，O(H|(E)O(H)，说明(E排斥H，若LS为0，则O(H|(E)=0，即(E为真时H就为假 ③ LS和LN的关系 由于E和(E不会同时支持或排斥H，所以只有以下三种情况存在： 情形1：LS1且LN1 情形2：LS1且LN1 情形3：LS=LN=1 5.5答： 5.6答：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度称为可信度。 规则的一般形式为：IF E THEN H （CF(H, E)）。其中，CF(H,E)是该规则的可信度，称为可信度因子或规则强度。CF(H, E)在[-1，1]上取值，它表示在已知证据E的情况下对假设H为真的支持程度。 CF(H, E)定义如下：CF(H,E)= MB(H,E)－MD(H,E)。其中，MB（Measure Belief）称为信任增长度，表示因证据E的出现而增加对假设H为真的信任增加程度[MB(H, E)0 P(H|E)P(H)]；MD（Measure Disbelief）称为不信任增长度，表示因证据E的出现对假设H为假的信任减少的程度[MD(H, E)0 P(H|E)P(H)]。 5.7答： （1）求证据E3、E4逻辑组合的可信度 CF(E3 AND E4)=min{CF(E3),CF(E4)}=min{0.5,09}=0.8 (2）根据规则R3求CF(E1) CF(E1)=0.9×max{0, CF(E3 AND E4)}=0.9×0.8=0.72 （3）求证据E6、E7逻辑组合的可信度 CF(E6 OR E7)=max{CF(E6),CF(E7)}=max{0.1,0.5}=0.5 （4）根据规则R5求CF1(E2) CF1(E2)=-0.3×max{0, CF(E6 OR E7)}=-0.3×0. 5=-0.15 （5）根据规则R4求CF2(E2) CF2(E2)=0.7×max{0, CF(E5)}=0.7×0. 8=-0.56 （6）根据规则R5求CF1(E2) CF1(E2)=-0.3×max{0, CF(E6 OR E7)}=-0.3×0. 5=-0.15 （7）组合由独立证据导出的假设E2的可信度CF1(E2)、CF2(E2)，得到E2的综合可信度CF(E2) CF(E2)=CF1(H)+CF2(H)=0.56-0.15=0.41 （8）根据规则R1求CF1(H1) CF1(H1)=0.8×max{0, C